一种基于压缩感知的无线传感信号重构算法

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1、一种基于压缩感知的无线传感信号重构算法　　摘要：压缩感知（CompressedSensing,CS）是一种基于稀疏信号的获取和恢复的新理论，能以较小的采样代价获得完整的信号。这一理论符合无线传感网络在带宽和采集能力的局限下需要低代价采样的需求。但由于无线传感网络的开放性，其容易受到环境噪声的影响，特别是采用压缩感知方法进行欠采样，虽然可以减小获取数据的开销，但这种“不完整”的欠采样数据对噪声更加敏感。因此抗噪声的健壮的重构算法能有效保证信号重构的精度。本文提出了一种近似梯度下降算法（ProximalGradientAlg

2、orithm,PRG）对噪声下的压缩采样信号进行恢复。该算法通过逐步迭代逼近的方式，求得约束方程最优解，进而还原出原信号。通过与OMP，SP，BP算法比较，PRG算法在噪声环境下表现出较好的重构性能。关键词：压缩感知；稀疏重构；无线传感网络；欠采样；物联网　　随着物联网技术的蓬勃发展，越来越多研究者积极参与到这一研究领域，无线传感网络作为物联网的支撑技术之一，也吸引人们大量的关注。无线传感网络一个重要的应用就是对环境的温度，湿度，光照进行监测。通常情况下，一个无线传感网络是由大量的传感器节点组成，每个节点需要采集大量的数

3、据，然后通过多跳路由到达中心节点。这一过程中，需要消耗大量的存储空间和能量。由于传感器节点计算、供电、存储能力有限，我们需要建立高效的数据采集和传输的模型，以尽可能延长传感器的使用寿命，降低信息获取的代价。因此数据采集的主要目标是用最小的代价收集到最精确的数据。传统的方法比如分布式源编码技术、协同小波变换以及数据聚类等方法可用于减少数据的通信量。如E.shih等为了提高无线网络数据传输的效率，减少能量消耗，对无线信号传输的调制方式的选择问题进行了研究，提出一种物理层的低功耗的编码方式。Charbiwala等人提出了一种在

4、无线网络中低能耗的信号采样方式来增加采样节点的寿命。文献根据无线传感网络的时间序列或空间序列的特性，采用了傅里叶变换、离散余弦变换和小波变换建立信号稀疏基，生成信号的稀疏表示数据，然后对稀疏数据进行采样，这样可以较大地减少采样的时间和空间消耗。这些方法利用了检测到的数据的空间相关性，对数据进行压缩编码，但不能有效处理异常事件数据，同时计算复杂性较高。　　近几年提出的压缩感知理论为无线传感网络提供了一种新的数据获取方式。根据压缩感知理论，一个稀疏信号是能够在较少的采样次数下精确重构，其采样可以通过对检测数据进行线性投影完成

5、。这样可以实现传感器节点以压缩的方式完成数据采集，而不需要另外的计算开销。对于无线传感网络而言，虽然具备构建方便、适应性强、传输效率高等特点，但有些方面也存在一些限制。如能量供应、传感器生命周期、延迟、带宽、信号失真以及传输代价等。无线传感网络的节点也要求有独立的能源供应，因此能源消耗是决定传感器节点生命周期的一个重要因素。压缩感知理论与无线传感网络的融合为解决这些问题提供了一个有效的途径，它能优化传感器节点能源消耗。压缩感知可以实现无线传感网络的稀疏信号在较少采样次数下能够被精确地重构。压缩感知本质上是提供了一种基于数

6、学上限定性条件下优化计算的方法用于稀疏信息的求解。　　压缩感知理论和无线传感网络结合，必须考虑无线传感网络环境下噪声对信号的影响。由于压缩采样本身是利用信号在稀疏基上投影生成稀疏信号，然后再用测量矩阵去感知，进而得到采样值。在这个采样的过程中，实际上是没有如香农-奈奎斯特理论下的采样方式那样完整地采集信号的信息，而是一种欠采样方式。信号采集的“不完整”　　使得采样值相比于“完整”采样来说对噪声更敏感，降低噪声对这种“不完整”采样的影响，是压缩感知理论能有效用于无线传感网络的关键。本文主要贡献在于：给出了无线传感网络的压缩

7、采样的模型，并给出传感网络的采样矩阵的数学表示，同时论证了其满足约束等距属性（RestrictedIsometryProperty,RIP）。针对无线传感网络易受噪声干扰，提出一种降噪的压缩感知恢复算法。该算法采用近似梯度迭代的方法，通过解信号恢复的凸优化问题逐步迭代去逼近最优解，即可完美重构信号。实验表明该算法在噪声环境下表现出较好的鲁棒性和重构精度。　　通过实验分析我们提出的传感信号重构算法在迭代次数、噪声干扰下相比其他算法的优异性能。并进一步构建了一个温度检测的无线传感网络环境，其测试结果表明我们的方法具有较高的重

8、构精度。本文剩余章节安排如下：第2节简要讨论了压缩感知的基本理论和约束等距属性；第3节介绍了无线传感网络的工作结构，讨论无线传感网络的压缩采样矩阵的构建方式以及对其符合RIP特性进行了论证；第4节针对传感信号的重构问题，提出了近似梯度下降算法用于在噪声环境下的信号重构；第5节详细介绍了基于压缩感知的无线传感网络信号采