数轴相反数绝对值有理数的大小比较

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1、数轴相反数绝对值有理数的大小比较 一、教学目的 1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴 2、会用数轴上的点表示整数和分数 3、会比较数轴上数的大小 4、通过对数轴的学习，把有理数和数轴建立联系，使学生认识到"数"与"形"的相互统一和转化。 5、理解相反数的概念，会求一个数的相反数。 6、了解两个互为相反数在数轴上的特征。 7、能根据相反数的意义进行多重符号的化简。 8、理解绝对值的几何定义和代数定义。 9、给一个数，能求出它的绝对值。 10、会利用绝对值比较两个负数的大小。二、教学要求 1、掌握数轴的三要素是：原点、正方向和单位长度

2、，并能正确画出数轴 2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数 3、会比较数轴上数的大小三、例题分析                                        第一阶梯例1、我们都见过温度计，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读    出不同的数，从而得到所测的温度，像这样在一条直线上画出刻度，用这些刻度来表示量的大小的    例子很多，你能举出一些实例吗？提示： 想想用什么工具可测量课本的宽度，教室的长度？参考答案： 直尺，米尺，带有水平刻度的杆等等。说明： 

3、  实际生活中这样的例子还有很多，它们都是在直线上画出刻度，标出读数，用直线上的点来表示正数，负数和0。例2、 提示   数轴的三要素是什么？（1）（2）（3）（4）题缺了哪些要素？另外，数轴是一条直线、射线还是一条曲线？答案： （1）无正方向   （2）无单位长度      （3）－1，2，－3的位置错误 （4）无原点     （5）数轴画成了曲线  （6）数轴画成了射线 正确作图：  说明： （1）数轴是一条直线，画图时不能把它画成射线，线段或曲线 （2）数轴的三要素--原点，正方向和单位长度，三者缺一不可 （3）画单位长度时

4、，注意各刻度一定要统一长短，并注意从原点向左依次表示-1，-2，-3…… （4）数轴的三个要素都是规定的，所以可根据具体情况灵活选定原点位置；正方向的指向（通常自左向右为正方向）；单位长度的大小也可根据不同需要选择。但这三要素一经确定，就不能随意变更。 （5）从数轴上可看出，0是特殊位置的点，它是正数和负数的分界点。 例3、填空题：  （1）2的相反数的绝对值是______；  （2）绝对值等于5的数是_______；  （3）绝对值不大于2的整数是________。 思路分析：  求一个数的绝对值，用代数定义比较方便，求绝对值等

5、于5的数用几何定义比较直观，不大于即小于或等  于，绝对值不大于2的整数即在数轴上到原点距离小于或等于2的整数点表示的数。 解：（1）2；（2）±5；（3）-2，-1，0，1，2。例4、,再确定它的符号。 思路分析：   的相反数的相反数，或理解为a的相反数的相反数再取相反的数，最后结果为-a， 当a<0时，-a>0。 解：。例5、若-a≥a，则a为  （ ）　　　A、正数    B、负数    C、非负数     D、非正数 思路分析：   由-a≥a，可知一个数的相反数大于或等于这个数本身，而由相反数的代数定义可知：负数的相反

6、数   大于本身，0的相反数等于本身，故a应为负数或0。 答案：D第二阶梯例1、有了数轴，我们可看到正有理数可用原点右边的点来表示，如+3可用数轴右边距离原点3个单位的点     来表示；负有理数可用原点左边的点来表示，如可用数轴上原点左边距离原点个单位的点来表示；数“0”可用原点表示，事实上，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。   画出一条数轴，并在上面标出表示下列各数的点—5，—3.5，+2.5，0，，+4[提示]   数轴的三要素是什么？画数轴时，除注意数轴三要素缺一不可，还应注意什么？正、负有理数应该用原点哪边的点来表

7、示？数“0”可用什么点表示？[参考答案] [说明]   整数在数轴上容易找出表示它的点；但分数用数轴上的点表示时，特别注意负分数的表示，如-3.5它应该用数轴左边距离原点3.5个单位的点来表示，它应该在-3，-4中间，而不是在-2与-3之间。用数轴上的点表示整数与分数时，应（1）明确方向；（2）距离原点几个单位长度。例2、我们知道，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的每一个点就可以表示一    个数，如距离原点左边2.1个单位的点就可表示—2.1这个数，距离原点右边个单位的点表示数，原点表示数“0”。指出下面数轴

8、上A、B、C、D、E各点分别表示什么有理数。    [提示]   点A、C在原点左边，表示的是正数还是负数？它们分别距离几个单位长度？点B，即原点，它表示的是什么数？   点D、E在原点右边，它们表示的是正数还是负数？它们分别距离原点几个单位长度？