2013学年奉贤区初三数学二模试题(含答案)

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1、2013学年奉贤区调研测试九年级数学201404（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列各数中，属于无理数的是（）A.；B.；C.；D.；2．下列根式中，属于最简二次根式的是（）A．；B．；Ｃ．；Ｄ．；3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．第4题4．右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A.16、10.5；　　B.8、9；C.16、8.5；　D.8、8.5；5．在数学活动课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是

2、某学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A．测量对角线是否相互平分；B．测量两组对边是否分别相等；C．测量一组对角是否都为直角；D．测量其中三个角是否都为直角；第6题6．如图，直线∥，⊥．下列命题中真命题是（）A．；B．；C．；D．；二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：=；8．分解因式：=；9．二次函数图象的顶点坐标是；10．已知函数，若，那么=；11.随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2013年海外学习汉语的学生人数已达1500000000人，将1500000000用科学记数法表示为人；12．若点A（1，y

3、1）和点B（2，y2）都在正比例函数图像上，则y1y2（选择“＞”、“＜”、“＝”填空）；13．从-1，-2，3这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第三象限的概率是；14．某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图。若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有人；15．如图，在中，D是边上的点，，设向量，，如果用向量，的线性组合来表示向量，那么=；16．如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，C

4、D=3，则tanC=；17．在⊙O中，弦的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径；18．如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9，AC=12，点D在边AC上，且CD=AC，过点D作DE∥AB，交边BC于点E，将△DCE绕点E旋转，使得点D落在AB边上的D’处，则Sin∠DED’=；第14题ADCB第15题第16题CABED第18题三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）化简求值：，其中x=．20．（本题满分10分，每小题5分）解方程组：．21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）CABP第21题已知：如图，在RtACB中，A=

5、300，B=450，AC=8，点P在线段AB上，联结CP，且，（1）求CP的长；（2）求BCP的正弦值；22．（本题满分10分，每小题5分）62Ox(时)y(米)3060乙甲50第22题在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为

6、多少米？23．（本题满分12分，每小题满分各6分）EA第23题DACBA已知：如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE.⑴求证：△ABE∽△ACD；⑵求证：；24．（本题满分12分，每小题6分）第24题已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C.（1）求抛物线的表达式和它的对称轴；（2）若点P是线段OA上一点（点P不与点O和点A重合），点Q是射线AC上一点，且，在轴上是否存在一点D，使得与相似，如果存在，请求出点D的坐标；如不存在，请说明理由．25．（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题

7、4分）已知：如图1，在梯形ABCD中，∠A=90°,AD∥BC,AD=2,AB=3,tanC=,点P是AD延长线上一点，F为DC的中点，联结BP，交线段DF于点G．（1）若以AB为半径的⊙B与以PD为半径的⊙P外切，求PD的长；（2）如图2，过点F作BC的平行线交BP于点E，①若设DP=，EF=，求与的函数关系式并写出自变量的取值范围；②联结DE和PF，若DE=PF，求PD的长．AP第25题图1DACBFAGCEAAP第25题图2DABFAGA备用图DACBFA奉贤区初三调研考数学卷参考答案201404一、选择题：