山东省泰安市2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题7

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1、山东省泰安市2014-2015学年高二数学上学期期末考试试一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．准线为的抛物线的标准方程为（）（A）（B）（C）（D）2.(2014·兰州高二检测)复数m(3+i)-(2+i)(m∈R，i为虚数单位)在复平面内对应的点不可能位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列选项中与点位于直线的同一侧的是（）（A）（B）（C）（D）4等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则（）A．B.C.D.5.已知双曲线与抛

2、物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为.A．B．C．D．6.已知且，则A．有最大值2B．等于4C．有最小值3D．有最大值47.不等式的解集为，则实数的值为（）（A）（B）（C）（D）8.设等比数列的前项和为，若，则（）（A）（B）（C）（D）9.若，则“”是方程“”表示双曲线的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件10.在中，角所对的边分别为，若，且，则下列关系一定不成立的是（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5

3、分，共25分．11.双曲线的渐近线方程为____________________.12.下列命题中，真命题的有________。（只填写真命题的序号）①若则“”是“”成立的充分不必要条件；②若椭圆的两个焦点为，且弦过点，则的周长为③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；④若命题：，，则：．13.设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为________________.14.在直角坐标系中任给一条直线，它与抛物线交于两点，则的取值范围为________________.15.三．解答题：本大题共６小题，共75分．解答应

4、写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.已知命题方程在上有解；命题不等式恒成立，若命题“”是假命题，求的取值范围．17.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且成等比数列.（Ⅰ）若，,求的值；（Ⅱ）求角的取值范围.18.（本小题满分12分）在数列中，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求证：为等比数列；（Ⅲ）求的前项积．19.（本小题满分12分）设数列{an}的前n项和Sn＝(n∈N＋)，a2＝2.(1)求{an}的前三项a1，a2，a3；(2)猜想{an}的通项公式，并证明．20.（本小题满分12分）已知四棱锥，面,∥,,，,,为上一点,是平面与的

5、交点.（Ⅰ）求证：∥；（Ⅱ）求证：面；（Ⅲ）求与面所成角的正弦值.21.（本小题满分13分）抛物线，其准线方程为，过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点.（Ⅰ）若点为中点，求直线的方程；（Ⅱ）设抛物线的焦点为，当时，求的面积．附加题：1.等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1＋，S3＝9＋3.(1)求数列{an}的通项an与前n项和Sn；(2)设bn＝(n∈N*)，求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．2.（2015·盐城高二检测)设关于正整数n的函数f(n)=1·22+2·32+…+n(n+1)2，(1)求f(1)，f(

6、2)，f(3).(2)是否存在常数a，b，c使得f(n)=(an2+bn+c)对一切正整数n都成立？并证明你的结论.