数学建模一等奖论文《小区开放对道路通行的影响与研究》

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1、小区开放对道路通行的影响的评估与研究摘要本文主要研究了基于公共交通日益受到关注的前提下，小区开放对于城市道路交通的影响，建立了AHP层次分析模型，运用单因素方差分析、Floyd最短路径算法、排队论等方法，利用MATLAB、SPSS、VISSIM软件，就小区开放对城市交通影响问题进行了深入分析和仿真模拟，从而给出了可行性建议。针对问题一，采用AHP层次分析模型，分别选取平均出行时间、行程延误时间、排队长度以及交通流量来衡量小区开放对城市道路交通的影响程度。基于AHP层次分析的结果，分别求得小区开放与否对于四项指标的权重影响值。以长沙市该小区为例，小区开放对于这四项指标的加权总量为4.1

2、22，小区封闭对于这四项指标的加权总量为3.9517。故而得出小区开放前后对周边道路的影响因子为1.043。可知，该小区的开放对周边道路的交通状况有一定的改善。针对问题二，搜集长沙市某小区的道路俯瞰网状图，从通行该区域的车辆运行平均时间入手，基于Floyd算法计算出该区域各点的最短路径，并对各个路口及道路状况的不同分别给予一定权数的加成，得出小区开放后，车辆在该区域内的平均运行时间得到了一定程度的减少。根据排队论建立交叉路口车辆运行模型，得出当车辆通过两个交叉路口的路段时，相对于直接沿城市干道通向，车辆沿小区内部道路通行的时间相较之更短，故对于长沙市该小区而言，小区开放对于周边道路的

3、具有一定有益影响。针对问题三，本文选定两个最具代表性的小区类型：块状式小区和合围式小区。运用VISSIM软件对其交通状况进行仿真模拟，导入交通总量数据后，导出问题一所需的四个评价指标数据，再运用问题一所建立的AHP层次分析模型进行分析，易知块状小区开放对周围道路交通的影响有益，而合围式小区开放对周边道路不但没有起到效果，在局部区域还加重了交通的堵塞。关键词：小区开放AHP层次分析单因素方差分析Floyd算法VISSIM仿真模拟11、问题重述1.1问题背景2016年2月21日，国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，其中指出：原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅

4、小区和单位大院要逐步开放等意见，引起了广泛的关注和讨论。1.2问题提出1.选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。2.建立车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。3.应用建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。4.根据研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出合理化建议。2、模型假设（1）假设本题的数据来源真实有效。（2）主要干道上的汽车类型及其性能的影响忽略不计。（3）不考虑行人、车祸及其他不可控制因素对于城市交通的影响。（4）忽略天气、节假日、上下班等对于城市交通流量的影响。即城市交通流量在一定程度上处于动态平

5、衡。3、符号说明符号含义C.V道路运行的平均出行时间dij用表示顶点vi和顶点vj的最短距离y（t）小区之路车辆驶向干道后，通过的第N辆n车所处的位置。L平均车长D两车平均间距V两车的平均速度4、模型的建立与求解4.1问题一的分析与建模2为分析小区开放与否对小区周边道路影响的具体表现，要求设立一定的指标并建立评价指标体系，搜集小区开放前后周边道路的平均通行时间、行程延误时间、交叉路口排队长度和一天中平均交通流量数据。以长沙市某小区为例（数据来源于《城市交通拥堵对策一封闭型小区交通开放研究》，见附表），本文使用上述四个指标，通过分析数据，首先将小区周边道路及内部道路分为若干段，并对小区

6、开放前后的四个指标运用变异系数法确定相对权重，再构建AHP-熵值赋权模型，确定小区开放前后对于四个指标的影响比重，从而可以判断小区开放后对于周边交通的影响。对于AHP层次分析，在构造层次结构图后，便构造判断矩阵，要比较n个因子B,B,B,B......对于某个因素F的影响大小，通常采取对因子进行两两对比的方法，建1234立成对比较矩阵，设a表示因子B和B对因素F的影响大小之比，再设立矩阵ijijAaij，称A为判断矩阵或成比较矩阵。再分别求出其特征向量和最大特征根，后nn得出小区开放前后对于周围交通的影响大小。4.1.1模型的求解SD35.45861对于开放后小区平均出行时间

7、来说：C.V0.2187；1v162.151SD28.70172行程延误时间为：C.V0.3253；2v88.242余下变异系数以此类推。计算四个指标间的两两权重，计算方法为：C.V0.21871对于开放后小区平均出行：h0.1391140.21870.32530.49440.5342C.Vii1C.V0.32532行程延误时间为h0.2069240.21870.32530.49440.5342C.Vii1余下权