试卷的合理均衡分配与评判和反评判指标体系的构建

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1、试卷的合理均衡分配与评判和反评判指标体系的构建摘要：本文以大学生数学建模竞赛A题的评卷工作为研究对象。根据评委会的规定，利用Matlab编程给出试卷分配方案；同时，建立一类阅卷模型，求解出更优化的评判指标体系和反评判体系，给出优化的阅卷策略。问题1：根据p，M，K，N的提供值，通过编写的程序，得到各评委分别阅卷的号码，再利用编好的matlab给出实例的答案求解。根据题意拟定思路：将M各评委进行编号为1，2，..，M。将K个学校编号为1，2，..,K。用MATLABp语言求出所有的评委组合数CM。根据评委和试卷学校来分配（试卷来自该评委学校的剔

2、除），直到所有的试卷分配完毕。根据产生分配所有试卷的方法。由假设（2）、（3），该分配可以保证各评委阅卷工作量均衡且试卷分配均衡分散。由该分配方法通过MATLAB编写程序，随机产生1000种满足条件的分配方法。从中选取评委阅卷量最均衡的方案。问题2：因为每位评委的阅卷尺度不同可能会使部分试卷评分尺度松而部分试卷的评分尺度紧，造成对参考人员的不公平；另一方面，当四人阅卷时，取出最低分，显然，评阅尺度紧的评委评出的成绩是最低分的可能性大些，即他们的评出的分数被出去的可能性大，这就导致了每位评委的实际权重并不相同。在假设每位评委都会客观公正的前提下

3、，我们算出所有试卷的平均分P，每位评委给出所有成绩的平均数P(i),则第i位评委的分数权重q(i)=P/P(i);可得第i位评委分数的加权分数p’=q(i)*p,用p’作为第i位评委评出的该试卷的分数。改进：进行两次加权。问题3：运用问题2的加权成绩的思想，粗略想法：利用第i位评委评出的加权成绩对他的打分能力进行考虑。在任意第j份试卷的评阅中，算出第i位评委评出加权成绩p’(X(i))(i),计算出所有参加第j份试卷评阅的评委所给2的加权成绩平均值为pp(j);则产生误差WjXk[p'Xkkpp(j)]，再把每个评

4、委参评的所有试卷产生的误差各自累加，得第k个评委总误差为s(k)WkW(X(k))(k)；则W(k)越小，第i位评委的评分排名越高。给出对评X(k)1委打分排名的反评判指标体系。改进：进行直角坐标中画图比较法。问题4：继续采用问题二，三中类似的方法进行排名。关键词：评判指标体系反评判指标体系阅卷权重目录一．问题重述··················································3二．模型假设··················································3三．符

5、号说明··················································4四．模型的求解和分析（1）问题一建模···········································41.1问题的模型假设和一些事实1.2问题分析和模型建立1.3模型的求解和结果分析（2）问题二建模··········································52．1问题的模型假设和一些事实2．2问题的分析与模型的建立2．3模型的求解2．4模型的评价（3）问题三建模··············

6、······························103．1问题的模型假设和一些事实3．2问题的分析与模型的建立3．3模型的计算与讨论（4）问题四建模············································124．1问题分析和模型建立4．2问题分析4．3模型建立4.4模型结果与误差分析五．模型评价与改进··········································13六．参考文献·················································15

7、七．附录····················································15一问题的重述阅卷作为对同学阶段性学习的评价，公平的、合理的阅卷策略日益被广大学校师生关注。在大学生数学建模竞赛A题的评卷工作中，M个评委来自不同的参赛学校，要完成N份试卷的打分，竞赛试卷来自K个学校，为了避免评委个人主观因素对同学成绩的影响，及避免评委对自己学校的袒护，竞赛规则规定：（1）每份试卷由四位不同的评委评阅；（2）每位评委不能评阅自己学校的试卷；（3）同一个学校试卷不要集中在一个评委手中；同时，由于评卷是带有主观性的评

8、价工作，评委从事的学科教育、评委的性格等影响评委的阅卷尺度，为了保证阅卷过程的公平公正，评委会还认为：（4）各位评委评阅试卷的数量要均衡；（5）试卷分配均衡分散，使