分布式信源编码的压缩感知技术在无线传感器网络中的应用

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1、分布式信源编码的压缩感知技术在无线传感器网络中的应用文章提出了分布式压缩感知理论，利用传感器节点的数据相关性，把单个信号的压缩采样扩展到信号群的压缩采样，可以实现无线传感器网络的?稻葜毓梗?减少节点的通信开销，降低整个网络的能耗。版权和著作权归原作者所右，如存不愿意被转载的情况，己关键词：分布式压缩感知；无线传感器网络；通信开销；能耗传感器技术、嵌入式计算技术、分布式信息处理技术和通信技术集合组成的无线传感器网络(WirelessSensorNetworks，WSN)是一种多跳的自组织网络，由部署在监测区域的无数具有无线通信能力的传感器节点构成，其g的主要是对被监

2、测对象进行数据的采集和处理，并将采集的相关数据传送给网络观察者。伹是发送和接受这些数据信息所消耗的能量无形中给原本能量受限的网络节点也带来压力，所以无线传感器网络的研究秉点之一就是如何减少能耗。其中减少网络数据传输量是降低能耗的方法之一，因此对数据的压缩传输也是必不可少的。传统的数据压缩采用的是联合编码方式，不同于分布式信源编码，它需要节点间相互的通信来交换彼此信息，造成Y额外的传感器能量的浪费，考虑到压缩感知具有比较高的压缩率，结合分布式信源编码，提出了分布式压缩感知理论，利用传感器节点的数据相关性，把单个信号的压缩采样扩展到信号群的压缩采样，可以实现无线网络的

3、数据重构，减少节点的通信开销，降低整个网络的能耗。1压缩感知理论美国学者Tao等［1］于2004年提出的压缩感知(CompressedSensing,CS)是一种新的信息采集理论。如果信号满足一定条件，就可以实现信号的低速率采集与数据压缩［2-4］。美国学者Baron［5］提出的分布式压缩感知(DistributedCompressiveSensing,DCS)概念，在分布式信源编码的基础上取得了较快的发展，近几年来成了国内外研究的热点，尤其为分布式压缩感知在无线传感器的领域提供了较好的研究方向。传统的时域采样定理：只有当fs>2fc时，信号经过采样后仍能恢复出原

4、来的信号，其中fs为采样频率，fc为信号的截止频率。采用这样传统的信息处理技术，对于无线传感器网络来说，采样后的数据非常大，在对信号处理的时候，只是对其中少量的系数编码，其余大量的经过计算的小系数作为冗余信息被丢弃，这样就造成了大量的资源浪费，影响信息技术的发展，因此压缩感知理论的研究就特别有现实意义在压缩感知理论中，同时对信号进行采样和压缩，则传感器的采样和计算成本大幅度降低，信号的恢复则需要合适的重构算法来实现。压缩感知处理数据的过程与传统的比较最大不同就在于在采样的过程中同时完成了数据的压缩，使得采样的数据量大大减小。尽管压缩感知以较少的采样重建原始信号，但

5、在信号恢复过程的计算有一定复杂度，实质就是将采样的复杂度转移到了译码端的复杂度。这个方法在处理超宽度信号时，其优点就凸显出来了。2压缩感知数学模型的提出2.1信号的稀疏表示压缩感知的第一个关键问题就是信号的稀疏化表示。稀疏化的实质就是将当前域的信号通过某种变换，在其他域中的描述方法。例如时域的信号经过傅里叶变换变为频域的信号，这样处理的目的是将当前能量分散的时域信号转换为能量比较集中的频域中，更有利于信号的进一步处理。这种对信号进行变换的关系即为信号的稀疏基，也成为基字典。有信号理论可知，X可以用一组基屯=[屯1，…，屯n,…，屯N]的线性组合表示(1)其中ei=

6、〈X，屮i〉，0与X是NX1矩阵，屮是NXN矩阵，当信号X在某个基上仅有K»N个非零系数时，称X在W上是K-稀疏的，▽为信号X的稀疏基。目前常用的稀疏基有正(余)弦基、小波基等。如果信号不具存稀疏性，首先需要对信号进行某种合适的变换，使之进行稀疏化，称为稀疏字典。反之，如果信号本身具有稀疏性,则可以从已经存在的大量系统中选择稀疏字典，比如傅里叶变换、小波变换等。信号的稀疏表示就是用尽可能少的稀疏系数保留信号的大部分有效信息，使人们更容易获取信号包含的信息，更方便进一步对信号进行加工处理，因此受到了广大研究者的关注。2.2观测矩阵的设计压缩感知的第二个问题就是矩阵的

7、设计问题。由压缩感知理论得知，通过投影变换到的稀疏矩阵©=0Tx，就需要设计一个压缩采样系统的观测器，其主要0的是从M次观测中重构出长度为N的信号X。其中，巾为基矩阵，©为稀疏矩阵，为观测矩阵。M小于N。从公式（1）可以看出，如果观测过程中，X的信息破坏，信号的恢复就不可能实现。（2）因此如果观测矩阵的设计需要考虑两个问题：基矩阵11）和观测矩阵的关系问题；稀疏矩阵®和K稀疏的信号之间的关系问题。3信号的重构感知中第3个要素就是信号的重构，它决定了信号是否能恢复回来。相比较于奈奎斯特的局部采样，压缩感知是对所有信号的感知，可以认为是一种全局的测量。根据压缩感知理论

8、，编码端只