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1、基于改进ARMA模型的电离层球谐模型系数预报刘聪刘座颖李俊义南京航空航天大学航天学院HMaaMamaM一大地测量队根据电离层球谐函数模型系数的特点以及各系数的重要性，采用改进ARMA模型对其13个系数进行预报。结果表明，基于新模型，将13个预报参数得到的电离层电子含量与欧洲定轨中心生成的电离层含量产品相比，预报精度能达到6TECU,而在屮国区域精度则更高，能到达4TECU。选取10个IGS站做单频动态解算，水T•方向精度与Klobuchar模型相当，高程方向则略高于Klobuchar模型，改进精度可达15%。关键词：球谐函数;总电子含景
2、;B回归滑动平均模型;电离层预报;paredtoCODEGIMmodel,canreach6TECUgloballyand4TECUinChinaregion.Furthermore,wechoose10IGSstationstomakedynamicsolutionofsinglefrequency,theaccuracycanachievethesimilarhorizontalaccuracyasKlobucharmodel,andtheheightcomponentisimprovedby15%comparedtoKlobuch
3、armodel.Keyword：sphericalharmonic;totalelectroncontent;ARMA;ionosphereforecast;电离层的变化会受到太阳、风、磁层和屮层大气的作用，除了存在昼夜变化、季节变化、太阳活动周年变化外，还存在明显的逐日变化和暴时变化U1。电子含量的确定是影响全球导航卫星系统(globalnavigationsatellitesystem,GNSS)定位精度的一个重要原因。常用的电离层电子含量预报模型是Klobuchar经验模型，但由于该模型是用长期的观测资料建立的，不能反映电离层的不
4、规则变化，因而，其改正精度只有50%~60%这21。即使是改进的Kloubuchar模型,也只能达到70%左右U1。为进一步提高预报精度，目前采用较多的方法主要有自和关分析法包1、人工神经网络法m、区域电离层预报的差值法m、电离层同化模型［8］和时间序列模型［9-12］等,这些模型有多维、实时和全球性等特点，能够充分利用电离层变化特点进行计算，相比于经验模型，预报精度高，但算法复杂，计算量较大。综合传统经验模型和现代模型的特点，本文在电离层球谐函数模型的基础上，采用时间序列分析中的自回归滑动平均模型(auto-regressiveand
5、movingaveragemodel,ARMA)进行模型系数预报，主要是通过选取电离层球谐函数模型系数的前13个参数对模型进行改进，然后将模型应用于单频定位屮，并与传统的Klobuchar模型进行定位精度的对比。1模型介绍1.1球谐函数模型该模型是国际GPS服务(InternationalGPSService,IGS)数据分析中心之一,瑞士伯尔尼大学的欧洲定轨中心生成全球电离层产品所釆用的方法。具体函数模型为［13］:式中，TEC(3,s)力总电子含量(totalelectroncontent,TEC);1^.、力二维泰勒级数展开纬度方
6、向的最大阶数；0表示穿刺点的地理纬度或地磁纬度;s为日固系中穿刺点经度;I和b,1T为球谐函数模型参数。如果已知某时刻的aIW及I,根据式(1)可计算该时刻离地面同样高度的球壳上纬度为(3、经度为s处的电子浓度。因此，根据已有的anK和bnB序列预报未来时刻的anK和b胃进而算出相应时刻离地面同一高度球壳上任一点的TEC。相关研究表明，完全可以利用球谐函数模型来模拟全球或区域电离层延迟的时空分布及其变化，且改正精度比Klobuchar模型高［14］。1.2ARMA模型常用的时间序列分析方法有AR(p)、MA(q)、ARMA(p,q)和A
7、RIMA(p,q，d)四种，其中，P为自回归部分阶数，q为滑动部分阶数，d为差分阶数［10］。AR(p)模型乂叫自In］归模型，是描述序列某一时刻的值与前p个时刻序列值之间的相互关系。当把噪声作为白噪声序列时，形成一个MA(q)移动平均模型，并与AR(p)结合形成自冋归滑动模型ARMA(p,q)。在该模型中，只要冇一个滑动平均参数，则无条件回归就是非线性的，因而需要用非线性最小二乘法来解算。一般可以用极小化的一些算法如Gauss法、最速下降法和梯形投影法等。鉴于球谐函数模型系数的特点和物理竹景，其时间序列不需进行差分处理，因此，ARMA
8、(p,q)更适合球谐函数模型系数的预报Ul。2ARMA建模及参数确定一个动态系统的特性主要是由格林函数和相关函数两个量来表征，即以时间序列的样本自相关、偏相关函数的分析为基本出发点£111。而对于ARMA模
