江西省新余一中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷

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1、www.ks5u.com2014-2015学年江西省新余一中高一（上）期中数学试卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则∁U（M∪N）=（）A．{5，7}B．{2，4}C．{2，4，8}D．{1，3，5，6，7}2．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（2）的值为（）A．B．﹣C．2D．﹣23．（5分）下列图形中可

2、以表示以M={x

3、0≤x≤1}为定义域，以N={y

4、0≤y≤1}为值域的函数的图象是（）A．B．C．D．4．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的函数是（）A．y=x3B．y=﹣x2+1C．y=

5、x

6、+1D．y=5．（5分）设，，则（）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞b＞a6．（5分）若，则a的取值范围是（）A．B．C．D．∪（1，+∞）7．（5分）函数的f（x）=log3x﹣8+2x零点一定位于区间（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（5，6

7、）8．（5分）函数的单调增区间是（）A．B．C．D．9．（5分）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．48B．32+8C．48+8D．8010．（5分）已知函数f（x）=（）x﹣log2x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）（）A．恒为负值B．等于0C．恒为正值D．不大于011．（5分）若存在正数x使2x（x﹣a）＜1成立，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，+∞）B．（﹣2，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣1，+∞）12．（5分）定义域为R的函数f

8、（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=，若x∈[﹣4，﹣2）时，f（x）≥恒成立，则实数t的取值范围是（）A．[﹣2，0）∪（0，1）B．[﹣2，0）∪[1，+∞）C．[﹣2，1]D．（﹣∞，﹣2]∪（0，1]二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．（5分）△A′B′C′是正三角形ABC的斜二测画法的水平放置直观图，若△A′B′C′的面积为，那么△ABC的面积为．14．（5分）已知幂函数f（x）=x（m∈Z）在区间（0，+∞）上是单调减函数．则满足

9、条件的m的值的集合是．15．（5分）函数y=log（x2﹣2mx+3）在（﹣∞，1）上为增函数，则实数m的取值范围是．16．（5分）函数f（x）=+ax，则f+f（﹣2015）=．三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知函数f（x）是定义在[﹣5，5]上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+4x（1）画出函数f（x）的大致图象，并写出函数的单调增区间与单调减区间．（2）若方程f（x）+2a=0有四个根，求实数a的取值范围．18

10、．（12分）记关于x的不等式的解集为P，不等式

11、x﹣1

12、≤1的解集为Q．（1）若a=3，求P；（2）若a＞0，且P∩Q=Q，求实数a的取值范围．19．（12分）已知函数．其中a＞0且a≠1．（1）若f（x）的图象经过点求a的值；（2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域．20．（12分）已知函数f（x）=（1）判断函数的奇偶性；（2）求该函数的值域；（3）解关于x的不等式f（2x﹣1）＜．21．（12分）已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求证：f（x）+

13、f（﹣x）=0；（2）若f（﹣3）=a，试用a表示f（24）；（3）如果x∈R+时，f（x）＜0，且，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最大值和最小值．22．（12分）设二次函数f（x）=x2﹣ax+b，集合A={x

14、f（x）=x}．（1）若A={1，2}，求函数f（x）的解析式；（2）若F（x）=f（x）+2﹣a﹣a2且f（1）=0且

15、F（x）

16、在[0，1]上单调递增，求实数a的取值范围．2014-2015学年江西省新余一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共12小题，

17、每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则∁U（M∪N）=（）A．{5，7}B．{2，4}C．{2，4，8}D．{1，3，5，6，7}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：先求集合M∪N，后求它的补集即可，注意全集的范围．解答：解：∵M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，∴M∪N={1，3，5，6，7}，∵U={1，2，3，4，5，6，7，8}，