江西省师大附中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷

《江西省师大附中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、www.ks5u.com2014-2015学年江西省师大附中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项符合题意.）1．（5分）已知集合A={x

2、2x2﹣3x﹣2＜0}，集合B={x

3、≥1}，则A∩B=（）A．（﹣，2）B．（1，2）C．[1，2）D．（﹣，1）2．（5分）下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）A．y=（）xB．y=C．y=﹣2x3D．y=log2（﹣x）3．（5分）已知集合A={x∈Z

4、

5、x﹣1

6、≤1}，B={y∈N

7、y=，x∈[1，4]}，则可建立从集合

8、A到集合B的映射个数为（）A．16B．27C．64D．814．（5分）设a=50.8，b=0.67，c=log0.74，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜c＜bB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a5．（5分）设f（x）=，则f[f（ln2+1）]=（）A．log717B．2C．7D．log7（8e2+1）6．（5分）函数f（x）=ax2+2（a﹣3）x+1在区间[﹣3，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．[﹣，+∞）C．[﹣，0]D．（0，+∞）7．（5分）已知f（x）是偶函数，且在（﹣∞，0]上是减函

9、数，若f（）≥f（﹣4），则x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1]∪[，+∞）B．（﹣∞，﹣]∪[1，+∞）C．[﹣1，2]D．[﹣2，1]8．（5分）若函数f（x）=log2a﹣1（a2﹣2a+1）的值为正数，则a的取值范围是（）A．（0，2）B．（0，）∪（1，2）C．（﹣∞，0）∪（2，+∞）D．（，1）∪（2，+∞）9．（5分）若函数f（x）=a﹣x（a＞0，a≠1）是定义域为R的增函数，则函数f（x）=loga（x+1）的图象大致是（）A．B．C．D．10．（5分）若函数f（x）=

10、4x﹣x2

11、+2a﹣8至少有3个零点，则实

12、数a的取值范围是（）A．（﹣∞，3）B．（﹣∞，3]C．[2，3）D．[2，3]二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．（5分）函数f（x）=+logx+3（x2+x﹣2）的定义域为．12．（5分）里氏震级M的计算公式为：M=lgA﹣lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的倍．13．（5分）函数y=lo（2x2﹣5x﹣3）的单调递增区间为．14．（5分）若方程x2﹣2mx+3=0的两根满足一根小于1，一根大于2，则m的取值范围是．15．（5分

13、）若函数y=loga（ax2+3ax+2）的值域为R，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（12分）（1）计算：（0.25）0﹣（）﹣0.75+++ln+；（2）已知14a=6，14b=7，用a，b表示log4256．17．（12分）已知函数f（x）=x2﹣（k﹣2）x+k2+3k+5有两个零点：（1）若函数的两个零点是﹣1和﹣3，求k的值；（2）若函数的两个零点是α和β，求α2+β2的取值范围．18．（12分）已知x满足不等式2（lox）2+3≤lox7，求函数f（

14、x）=lo（2x）•lo（4x）的最值及相应的x的取值．19．（12分）已知不等式﹣lne≥0（0＜a＜1，e为自然对数的底数）的解集为D，函数f（x2﹣3）=ln，x∈D．（1）求出f（x）的解析式和定义域；（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明你的结论．20．（13分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax﹣1，其中a＞0，a≠1．（1）求f（x）的解析式；（2）解关于x的不等式﹣1＜f（x﹣2）＜6．21．（14分）已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，且f（2）=3．若对任意的m，n∈[﹣2，2

15、]，m+n≠0，都有＞0．（1）判断函数f（x）的单调性，并说明理由；（2）若f（2a﹣1）＜f（a2﹣2a+2），求实数a的取值范围；（3）若不等式f（x）≤（5﹣2a）t+1对任意x∈[﹣2，2]和a∈[﹣1，2]都恒成立，求实数t的取值范围．2014-2015学年江西省师大附中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项符合题意.）1．（5分）已知集合A={x

16、2x2﹣3x﹣2＜0}，集合B={x

17、≥1}，则A∩B=（）A．（﹣，2）B．（1，2）C．[1，2）

18、D．（﹣，1）考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．解答：解：由A中不等式变形得：（2x+1）（x﹣2）＜0，解得：﹣＜x＜2，即A=（﹣，2），由B中不等式变形得：﹣1≥0