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《2017届湖南省邵阳市高三第一次大联考(理科)数学试卷(带解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、绝密★启用前2017届湖南省邵阳市高三第一次大联考（理科）数学试卷（带解析）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．已知集合A={x
2、x2−6x+5≤0}，B={x
3、y=x−3}，A∩B=（）A.{3}B.[1,3]C.(3,5]D.[3,5]2．复数z=3+i2−i的虚部为（）A.1B.−1C.iD.−i3．已知等差数列{an}，a2+a4=6，则其前5项的和S5=（）A.5B.6C.15D.304．已知某几何体
4、的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.6πB.10π3C.3πD.8π35．点P是双曲线x29−y216=1的右支上的一点，M是圆(x+5)2+y2=4上的一点，点N的坐标为(5,0)，则
5、PM
6、−
7、PN
8、的最大值为（）A.5B.6C.7D.86．如图所示，程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余数），若输入的m，n分别为2016，612，则输出的m=（）试卷第5页，总6页A.0B.36C.72D.1807．若函数f(x)=ax-k⋅a-x（a>0且a≠1）在(-∞,+∞)上既是奇函数又是增函数，则函数g(x)=lo
9、ga(x+k)的大致图象是（）A.B.C.D.试卷第5页，总6页8．在ΔABC中，角A，B，C对应边分别为a，b，c，已知三个向量m=(a,cosA2)，n=(b,cosB2)，p=(c,cosC2)共线，则ΔABC形状为（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形9．如图所示，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形，在大正方形内随机取一点，这一点落在小正方形的概率为15，设直角三角形中较大的锐角为θ，则sinθ=（）A.55B.255C.33D.2210．设抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°，过弦AB的中
10、点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则
11、MN
12、
13、AB
14、的最大值为（）A.33B.1C.233D.211．设函数f'(x)是奇函数f(x)（x∈R）的导函数，f(−1)=0，当x>0时，xf'(x)−f(x)<0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是（）A.(−∞,−1)∪(0,1)B.(−1,0)∪(1,+∞)C.(−∞,−1)∪(−1,0)D.(0,1)∪(1,+∞)12．已知函数f(x)满足：①对任意x∈(0,+∞)，恒有f(2x)=2f(x)成立；②当x∈(1,2]时，f(x)=2−x．若f(a)=f(2020)，则满足条件的最小的正实数a的值为（）A.28B.34C.36D.100
15、试卷第5页，总6页第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．若二项式展开式(a+x)5的第三项系数为80，则实数a=__________．14．已知向量a，b的夹角为60°，
16、a
17、=1，
18、2a−b
19、=7，则
20、b
21、=__________．15．已知数列{bn}为等比数列，且b1008=e（e为自然对数的底数），数列{an}首项为1，且an+1=an⋅bn，则lna2016的值为__________．16．已知x，y满足{y≥x,x+y≤4,x≥1,则y2−4xy+3x2x2的取值范围为__________．评卷人得分三、解答题17．已知ΔABC的内角A，B，C的对
22、边分别为a，b，c，且满足a=1，sin(2A+B)sinA=2(1−cosC)．（1）求b的值；（2）若ΔABC的面积为32，求c的值．18．如图所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，A1C1=B1C1，A1A=A1B1，∠AA1B1=60°．（1）求证：AB⊥B1C；（2）若A1B1=B1C=2，B1C1=2，求二面角C1-AB1-B的余弦值．19．空气质量按照空气质量指数大小分为七档（五级），相对应空气质量的七个类别，指数越大，说明污染的情况越严重，对人体危害越大．指数级别类别户外活动建议0~50Ⅰ优可正常活动51~100Ⅱ良101~150Ⅲ轻微污染易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现
23、刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动．151~200试卷第5页，总6页轻度污染201~250Ⅳ中度污染心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动．251~300中度重污染301~500Ⅴ重污染健康人运动耐受力降低，由明显强烈症状，提前出现某些疾病，老年人和病人应当留在室内，避免体力消耗，一般人群应尽量减少户外活
