2017年湖南省邵阳市高三第一次大联考数学（文）试题（解析版）

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1、2017届湖南省邵阳市高三第一次大联考数学《文〉试题一、单选题1.已知集合A={兀兀2_9)o},B={x2o)d.(-oo,2]u(3,+oo)【答案】A【解析】因为A={xx<-3或兀>3},所以AnB={x

2、3

3、选取一个数x,则兀51的概率为（）D.23A.—B.—55【答案】A【解析】因为D=5,J=l-（-l）=2,所以由几何概型的计算公式可得P=*=?应选答案A。4.设4ABC的内角A,B,C所对边分别为q,b,c若g=3,b=A=-,则B=()7t5龙2龙A.B.C.一或一D.——66663【答案】A【解析】由正眩定理得二一=二色=>sinB=l,所以B=-或3=辺，又因为s屛sinB2663b

4、12412【答案】C【解析】因为抛物线的标准方程为y2=f/x,若。＞0,则准线方程为%=由题设4可得2+-=1，则a=-4f不合题意，舍去；若QV0,则准线方程为兀=—纟，由题44设可得2+-=1,解之得q=—4或。=一12,应选答案C。46.若将函数/（x）=sin2x+cos2x的图象向左平移©（°〉0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则炉的最小值是（）兀3兀兀、兀A・—B.C.—D.4888【答案】C【解析】因为/（x）二Qsin（2兀+彳］,所以向左平移0（0＞0）个单位，所得的函数为g(x)=V^sin2(x+©)+彳g(0)=V

5、^sin2(0+°)+彳=±V2由其图象关于y轴对称可得即叫2。+十±120+彳=上T+彳二＞0=号+彳（£丘Z），则0的最小值是彳，应选答案C。7.几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）侧視图D..c2A.2B.—3【答案】D【解析】由题设屮提供的三视图可知该几何体是一个高为2,底面边长为1的正四棱柱中挖去一个同底且高为1的正四棱锥的剩余部分，故其体积V=lxlx2-ixlxlxl=-,应选答案D。33点睛：已知几何体的三视图，求该几何体的体积、面积等问题是立体几何中常见的基本题型之一。解答这类问题的关键是搞清该几何体的形状，以便计算

6、其体积、面积及其解答与其有关的所有问题。将三视图还原为几何体的依据是原几何体中的数据信息和图形信息与三视图中的图形信息数据信息Z间的关系要清楚，这也是解答这类问题的难点。x+y52,&某变量x,y,z满足约束条件｛2x-3^<9,则z=3x-y的最大值为（）x>0,A.-2B.10C.3D.9【答案】B【解析：画出不等式组表示的区域如图，结合图形可知当动直线）,=3兀-Z经过点戶（3,-1）时，动直线y=3x-z在y轴上截距-z最小，此时目标函数z=3x-y^得最大值为Zmax=3x3-(-!)=10,应选答案B。点睛：本题旨在考查线性规划的

7、有关知识的运用及数形结合思想的综合运用。求解这类问题时，先准确地画出不等式组所表示的区域，再借助图形的直观移动动直线，求出动直线经过的边界点时的冃标幣数的取值，即可得到最大值最小值或范圉。9.已知函数y=log“（x+c）（q,c是常数，其中a>0且。工1）的大致图象如图所示，下列关于d,C的表述正确的是（）A.Q>1,C>1B.>1,0iD.Ovavl,O

8、示的程序框图，则输出$的值为（）A.10B.17C.19D.36【答案】c【解析】从题设中提供的算法流程图可以看出：当R=2时，则5=2,）t=2x2-l=3；当r=3/=2+3=5时，则^=2x5—1=9川=5+5=10,此时$=10+9=19,则

9、竺+空+13¥（12+13）=5,应选答案A。比=2x9—1=17>11,此时算法程序结朿，输出5=19,应选答案C。c242的19A.5B.—C.D.—555【答案】A【解析]从题设可得15y5x11.若小yw疋，Hx+3y=5xy,则3x+4y的最小值是()13bx)3x+4y=丄(3兀+

10、4歹)1/12.设兀为函数/（x）=sin^x的零点，且满足

11、x0

12、+/[x0+-

13、<11,则这样的零点2）有（）A.18个B・19个C.20个D.21个【答案】