《求一次函数的关系式》导学案

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1、17.3.4《求一次函数的关系式》导学案一、学习目标：1、经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响.2、会用待定系数法求一次函数关系式.二、重点与难点：1、重点：利用待定系数法求一次函数关系式.2、难点：根据题意(或已知条件)列出所需要的方程(组).三、研讨过程：创设情景：1、思考并解下列方程组2、一次函数的定义：一次函数的性质：课堂研讨：例4：温度计是利用水银(或酒精)热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银(或酒精)柱的高度y(厘米)是温度x(℃)的一次函数.某种型号的实验用水银温度计能测量-20℃至100℃的温度，已知1

2、0℃时水银柱高10厘米，50℃时水银柱高18厘米.求这个函数的表达式.分析：已知y与x的函数关系是一次函数，则关系式必是y=kx+b的形式，求此函数关系式的关键是求出k、b,根据题意列出关于k、b的方程.解：设所求函数的关系式是根据题意解得：所求的函数的关系式是待定系数法：3/3先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数-----待定系数)再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法.用待定系数法解题一般分为几步？(1)、(2)、(3)、(4).(1)、设：设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)(2)、代：根据已知条件列出关于k,

3、b的二元一次方程组(3)、解：解这个方程组，求出k,b(4)、代：将已经求出的k,b的值再代入所设的解析式通常在正比例函数y=kx中，只有一个待定系数k，则只要一个点的坐标；在一次函数y=kx+b中有两个待定系数k、b，则需要两个点的坐标.1、做一做：已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，1)和点(1，-5)，求(1)k、b的值；(2)当x=5时，函数y的值.分析：(1)已知条件是否给出了x和y的对应值？图象上的点的坐标和函数的值有什么对应关系？(2)题意并未要求写出函数的关系式，解题中是否应该求出？该如何入手？解：根据题意，得解得所以函数的解析

4、式为y=当x=5时，y=所以当x=5时，函数y的值是是。4、课堂练习：(1)填空：直线y=kx+b经过(2，0)(0-3)，b=()、k=()所以该函数解析式为()3/3(2)一次函数的图象经过点(0，2)和点(4，6)。求出一次函数的表达式。解：设一次函数的表达式为,把()()代入表达式得解得：所以该一次函数的表达式为5、课堂小结：(1)、设：设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)(2)、代：根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组(3)、解：解这个方程组，求出k,b(4)、代：将已经求出的k,b的值再代入所设的解析式.6、课外作业：P52练习

5、：1完成在书本上必做：P537、8、9.四、课后反思：3/3