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时间:2018-04-20
《安徽省江淮十校2016届高三上学期第一次联考数学试卷(理科)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、www.ks5u.com2015-2016学年安徽省江淮十校高三(上)第一次联考数学试卷(理科)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每个小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意)1.已知全集为R,集合A={x
2、2x≥1},B={x
3、x2﹣3x+2≤0},则A∩∁RB=()A.{x
4、x≤0}B.{x
5、1≤x≤2}C.{x
6、0≤x≤1或x>2}D.{x
7、0≤x<1或x≥2}2.已知a>0,b>0且a≠1,则“logab>0”是“(a﹣1)(b﹣1)>0”的()A.充分不必要条件B.必要不充
8、分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若某市8所中学参加中学生比赛的得分用茎叶图表示(如图)其中茎为十位数,叶为个位数,则这组数据的平均数和方差分别是()A.915.5B.915C.925.5D.9254.执行如图所示的程序框图,则输出S的值为()A.B.C.0D.5.在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,,,则的值为()A.B.C.D.6.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,其中左视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是()A.2cm2B.cm3C.3cm3D.3c
9、m37.已知函数的图象经过点(0,1),则该函数的一条对称轴方程为()A.B.C.D.8.设不等式组所表示的区域为M,函数y=的图象与x轴所围成的区域为N,向M内随机投一个点,则该点落在N内的概率为()A.B.C.D.9.函数f(x)=+ln
10、x
11、的图象大致为()A.B.C.D.10.已知映射.设点A(1,3),B(2,2),点M是线段AB上一动点,f:M→M′.当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时,点M的对应点M′所经过的路线长度为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共2
12、5分)11.在数列{an}中,a1=2,an=3an﹣1+2(n≥2,n∈N+),则通项an=__________.12.已知:P是直线l:3x+4y+13=0的动点,PA是圆C:x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0的一条切线,A是切点,那么△PAC的面积的最小值是__________.13.已知max(a,b)表示a,b两数中的最大值.若f(x)=max{e
13、x
14、,e
15、x﹣2
16、},则f(x)的最小值为__________.14.已知函数f(x)=(a﹣)sinx+(a+1)cosx,将f(x)图象向右平移个单
17、位长度得到函数g(x)的图象,若对任意x∈R,都有g(x)≤
18、g()
19、成立,则a的值为__________.15.已知An={x
20、2n<x<2n+1,x=3m,m∈N+},若
21、An
22、表示集合An中元素的个数则
23、A1
24、+
25、A2
26、+
27、A3
28、+…+
29、A10
30、=__________.三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答要写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)16.已知圆x2+y2﹣4x+2y﹣3=0和圆外一点M(4,﹣8).(1)求圆心坐标和半径长;(2)过点M作直线与圆交于A,B两点,若
31、AB
32、=4,求
33、直线AB的方程.17.已知函数f(x)=cosxcos(x+).(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(c)=﹣,a=2,且△ABC的面积为2,求边长c的值.18.某种产品按质量标准分成五个等级,等级编号x依次为1,2,3,4,5,现从一批产品中随机抽取20件,对其等级编号进行统计分析,得到频率分布表如下:x12345频率a0.30.35bc(1)若所抽取的20件产品中,等级编号为4的恰有2件,等级编辑为5的恰有4件,求a,b,c的值.(2)在(1)的
34、条件下,将等级编辑为4的2件产品记为x1、x2,等级编辑为5的4件产品记为y1,y2,y3,y4,现从x1、x2,y1,y2,y3,y4,这6件产品中任取两件(假定每件产品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率.19.(13分)如图,在四面体ABCD中,已知∠ABD=∠CBD=60°,AB=BC=2,(1)求证:AC⊥BD;(2)若平面ABD⊥平面CBD,且BD=,求二面角C﹣AD﹣B的余弦值.20.(13分)已知函数f(x)=lg(ax﹣kbx)(k>0,a>1
35、>b>0)的定义域恰为(0,+∞),是否存在这样的a,b,使得f(x)恰在(1,+∞)上取正值,且f(3)=lg4?若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.21.(13分)在xOy平面上有一系列点P1(x1,y1),P2(x2,y2),…Pn(xn,yn)对每个正整数n,点Pn位于函数y=x2(x≥0)的图象上,以点Pn为圆心的圆Pn与H轴都相切,且圆Pn与圆Pn+1又彼此外切.若x1=1,且xn+1<xn(n∈N+).
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