广东省深圳科学高中2015-2016学年高一上学期数学周考十一(12班 20班)

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1、www.ks5u.com深圳科学高中2015级高一数学周考六命题人：林志雄审题人：郭琳芳考试时长：40分钟卷面总分：100分一、选择题：本大题共8小题，每小题7分，共56分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．如图所示，用符号语言可表达为()A．α∩β＝m，n⊂α，m∩n＝AB．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝AC．α∩β＝m，n⊂α，A⊂m，A⊂nD．α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈n2.下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．两个不重合的平面有不同在一条直线上的三个交点3、正方体内切球和外接球半

2、径的比为()A．B．C．D．4、下列说法正确的是（）A．，，则与是异面直线B．与异面，与异面，则与异面C．不同在平面内，则与异面D．不同在任何一个平面内，则与异面第5题5、已知某几何体的三视图如上图所示，若该几何体的体积为，则正视图中的值为（）A.B.C.D.P6.以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面）①若a∥b，bÌa，则a∥a;②若a∥a，b∥a，则a∥b;③若a∥b，b∥a，则a∥a;④若a∥a，bÌa，则a∥b其中正确命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个第7题7．如上图，在正方体中，点在线段上运动，则异面直线与所成的角的取值范围是（）A.B

3、.C.D.8．过直线外两点作与直线平行的平面，可以作（）A．1个B．1个或无数个C．0个或无数个D．0个、1个或无数个二、填空题：本大题共4小题，每小题7分，共28分．9．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为.10.若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有对．11.函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1（）是单函数．下列命题：①函数（xR）是单函数；②指数函数（xR）是单函数；③若为单函数，且，则；④

4、在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中正确的命题有_________．12.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论：①EF与CC1垂直；②EF与BD垂直；③EF与A1C1异面；④EF与AD1异面.其中不成立的序号是．班级姓名学号成绩一、选择题（每小题7分，共56分）12345678二、填空题（每小题7分，共28分）9.10．11._____12．三、解答题：（本小题满分16分）ABCDPOMN13.如图，正四棱锥中，，点,分别在,上，且．（Ⅰ）求该几何体的表面积；（Ⅱ）求异面直线与所成的角；（Ⅲ）求证：∥平面；参考

5、答案1．A2.C3．B【解析】作正方体与其内切球的截面如图甲，设正方体棱长为a，则有2r＝a(r为内切球半径)．作正方体与其外接球的截面如图乙，则2R＝(R为外接球半径)，得r∶R＝，选B4.D5.BP【解析】：由三视图可知，该几何体是以底面是矩形的四棱锥，且底面积为,，三棱锥的高为，因此四棱锥的体积为，解得，故选B.6.A7.D【解析】如图，连结CD'，则异面直线CP与BA'所成的角等于∠D'CP，由图可知，当P点与A点重合时，=60°当P点无限接近D'点时，趋近于0.由于是异面直线，故≠0.选D8．D【解析】：当两点所在的直线与直线平行时，可以作无数个平面与平

6、行；当两点所确定直线与直线异面时，可以仅作一个平面与直线平行；当两点所在的直线与直线相交时，则不能作与直线平行的平面．故可以作无数个平面或0个或1个平面与与直线平行；故选D．二、填空题9．7【解析】：设上底面半径为r，因为圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，所以S侧面积=π（r+3r）l=84π，解得r=7．故答案为：7．10.11.②③④【解析】：因为，所以①错；指数函数在定义域R上是单调函数满足单函数的定义，所以②正确；由单函数的定义可知③④正确；故答案为②③④．12.③三、解答题：13．（Ⅰ）由题意可得，（Ⅱ）解：在上

7、取一点，使得,连接和,由可得：,因此，是异面直线与所成的角或其补角。同时，，又∵，∴，∴，即异面直线与所成的角为90°.（Ⅲ）证明：由（Ⅰ）可得，，∴∴，又∵，∴又∵，∴（备注：方法不唯一）