贵州省贵阳市新天学校2016届高三上学期月考数学试卷（文科）

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1、2015-2016学年贵州省贵阳市新天学校高三（上）月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若集合A={x

2、x＞3}，B={x

3、1＜x＜4}，则A∩B=()A．∅B．{x

4、3＜x＜4}C．{x

5、﹣2＜x＜1}D．{x

6、x＞4}2．计算lg+2lg2﹣（）﹣1=()A．2B．1C．0D．﹣13．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()A．y=cosxB．y=sinxC．y=lnxD．y=x2+14．下列命题中，真命题是()A．

7、∃x0∈R，≤0B．∀x∈R，2x＞x2C．a+b=0的充要条件是=﹣1D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件5．设f（x）=，则f（f（﹣2））=()A．﹣1B．C．D．6．设f（x）=x﹣sinx，则f（x）()A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数C．是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数7．已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0]时，f（x）=﹣xlg（3﹣x），那么f（1）的值为()A．0B．lg3C．﹣lg3D．﹣lg48．已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单

8、调递减函数，则实数a的取值范围是()A．（﹣∞，﹣]∪[，+∞）B．[﹣]C．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）D．（﹣）9．如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是()A．{x

9、﹣1＜x≤0}B．{x

10、﹣1≤x≤1}C．{x

11、﹣1＜x≤1}D．{x

12、﹣1＜x≤2}10．函数f（x）=2lnx+x2﹣bx+a（b＞0，a∈R）在点（b，f（b））处的切线斜率的最小值是()A．B．2C．D．111．已知函数f（x）=，当函数g（x）=k﹣f（x）有三个零点时，实数k的取值范围是()A．

13、＜k＜2B．k≥2C．2＜k≤4D．2≤k≤412．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当x∈[﹣3，﹣1）时，f（x）=﹣（x+2）2，当x∈[﹣1，3）时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f=()A．336B．355C．1676D．2015二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．计算：（xnex）′=__________．14．若命题“∀x∈R，使得2x2﹣3ax+9≥0成立”为真命题，则实数a的取值范围是__________．15．若loga＞1（a＞0且a

14、≠1），则实数a的解集是__________．16．函数f（x）=3+的最大值为M，最小值为m，则M+m=__________．三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知R为实数集，函数f（x）=lg（x2﹣2x﹣15）的定义域是集合M，集合P={x

15、（x﹣a）（x﹣8）≤0}．（1）若M∪P=R，求实数a的取值范围；（2）求实数a的取值范围，使它成为M∩P={x

16、5＜x≤8}的充要条件．18．已知p：x2+4mx+1=0有两个不等的负数根，q：函数f（x）=（m2﹣

17、m+1）x在（﹣∞，+∞）上是减函数．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．19．已知函数f（x）=log2（a为常数）是奇函数．（Ⅰ）求a的值与函数f（x）的定义域；（Ⅱ）若当x∈（1，+∞）时，f（x）+log2（x﹣1）＞m恒成立．求实数m的取值范围．20．已知函数f（x）=（a，b为常数），且方程f（x）=x﹣12有两个实根为x1=3，x2=4．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设k＞2，解关于x的不等式：f（x）＜．21．已知函数f（x）=xlnx．（Ⅰ）求f（x）的最小值；（Ⅱ）设F（x）=a

18、x2+f′（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性．选修4-1：几何证明选讲22．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延长线于点E，OE交AD于点F．（Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；（Ⅱ）若，求的值．选修4-4：坐标系与参数方程23．已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标，曲线C的极坐标方程．（Ⅰ）判断直线l与曲线C的位置关系；（Ⅱ）设M为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．选修4-5：不等式选讲24．

19、设函数f（x）=

20、2x+1

21、﹣

22、x﹣2

23、．（1）求不等式f（x）＞2的解集；（2）∀x∈R，使f（x）≥t2﹣t，求实数t的取值范围．2015-2016学年贵州省贵阳市新天学校高三（上）月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若集合A={x

24、x＞3}，B={x

25、1＜x