蒲丰投针――montecarlo算法

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1、蒲丰投针――MonteCarlo算法背景：蒙特卡罗方法（MonteCarlo），也称统计模拟方法，是在二次世界大战期间随着科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为基础的一类非常重要的数值计算方法。蒙特卡罗方法在应用物理、原子能、固体物理、化学、生态学、社会学以及经济行为等领域中得到广泛利用。蒙特卡罗方法的名字来源于世界著名的赌城——摩纳哥的蒙特卡罗。其历史起源可追溯到1777年法国科学家蒲丰提出的一种计算圆周的方法——随机投针法，即著名的蒲丰投针问题。问题：设在平面上有一组平行线

2、，间距为d，把一根长L的针随机投上去，则这根针和平行线相交的概率是多少？(其中L

3、梯形内。重复上述试验，并统计y在曲边梯形内的次数m，其与试验次数n的比值即为针与平行线相交的概率的近似值。clear;n=100000;L=1;d=2;m=0;fork=1:ntheta=rand(1)*pi;y=rand(1)*d/2;ify

4、0500025313.1596史密斯1855320412193.1554德摩根16806003833.137福克斯188410304893.1595拉泽里尼1901340818083.1415929赖纳192525208593.1795蒲丰投针问题的重要性并非是为了求得比其它方法更精确的π值，而是在于它是第一个用几何形式表达概率问题的例子。计算π的这一方法，不但因其新颖，奇妙而让人叫绝，而且它开创了使用随机数处理确定性数学问题的先河，是用偶然性方法去解决确定性计算的前导。２