股票价格波动率具有模型不确定对投资者行为的影响

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1、股票价格波动率具有模型不确定对投资者行为的影响　　1引言　　最优投资与消费问题是微观金融学研究的重要内容之一，是金融经济学中资产定价和风险管理等问题的基础，对金融经济理论的发展具有重要的推动作用。自上世纪60年代开始，Merton开创了崭新的连续时间投资消费组合理论[1,2].模型不确定性在很久以前就以有别于风险的概念被经济学界提出，在此过程中被赋予不同的名称，如模糊性、奈特不确定性和含糊等。Knight[3]　　首次提出可知的不确定性（风险）和不可知的不确定性（含糊），即风险（risk）可以由单一的概率分布来表示，而（模型）奈特不确定或含糊（ambiguity）不能

2、用唯一的概率分布来描述，这种概念上的区别，对经济代理人的行为产生了很大的影响。Ellsberg悖论告诉我们在含糊厌恶和风险厌恶下经济代理人的行为是不同的。这表明，决策者要区别风险和含糊。在奈特不确定环境下，Chen和Epstein建立了多先验效用的连续时间跨期模型，并对风险溢价和含糊溢价进行了阐述，他暗示了在风险和含糊情形下投资决策应该有所不同。　　正因如此，在过去的六十多年，在不确定条件下基于期望效用模型进行投资决策研究的主流忽视了模型不确定的影响，直到近些年才将模型不确定考虑进来。主要采用两种方法，一种是和含糊厌恶相联系的多先验（MP）方法，在这种方法中，我们用一

3、组概率或先验集来代替标准期望效用中的单一概率测度；另一种是和误选模型（modelmisspeci?cation）相联系的稳健控制（RC）方法。关于最优消费和投资问题的研究，诸多学者更是在许多方面进行了孜孜不倦地探索。Fei采用多先验递归效用，在区分风险和含糊的情形下研究了带有预期的最优消费和投资组合决策问题。Faria等在含糊环境下，考虑随机波动率对投资决策的影响，表明当投资者是含糊厌恶时，总是基于最差情形（即预期效用最小情形）作出决策，并且含糊水平越高，对风险资产的需求越低。Fei刻画了一个区别含糊（决策者的主观信仰）和含糊态度（决策者的品味）的α-ma

4、xmin期望效用（即α-MEU），其采用递归多先验方法，给出α-maxmin期望效用的表达式，并在一般框架下推导出含糊厌恶投资者的最优消费与投资决策。费为银等研究了经济代理人在劳动负效用情形下，考虑Knight不确定的消费和投资与退休选择问题。　　文中指出劳动会带来代理人的效用损失，Knight不确定会影响代理人的决策行为。代理人有权选择退休，退休行为使得他们避免了效用损失，但必须要放弃工资收入。李娟等在Knight不确定和部分信息且市场利率非零的情形下，研究资产预期收益率发生紊乱时的投资组合问题，应用鞅论解出指数效用时的最优交易策略和价值过程

5、的明确表达式。费为银和李淑娟在奈特不确定和通胀环境下针对最优消费和投资问题进行研究，刻画了通胀波动率对最优消费投资的影响。　　在其它一些环境下对投资者的最优消费和投资策略的研究结果，也为本文提供了重要的理论基础。Fei在α-最大最小预期不变替代弹性效用的条件下，研究了投资者的最优闲暇消费、投资组合和退休选择问题，模型中投资者能够灵活地调整自己的劳动力供给，通过求解变分不等式得到了上述目标的最小工作时间和最佳退休时间。李娟等研究了在部分信息且市场利率非零的情形下，资产预期收益率发生紊乱时，终端净财富的期望指数效用最大化问题。利用半鞅和倒向随机微分方程（BSD

6、E）刻画价值过程的方法，获得了最优交易策略和价值过程的明确表达式，推广了一般框架下最优投资组合的研究结果。费为银等在资产价格带跳环境下，研究通胀因素和跳对投资者资产配置的影响。投资者在风险资产和无风险资产中进行投资。在由通胀折现的终端财富预期效用最大化标准下，利用HJB方程推导最优投资策略，得出最优动态资产配置策略的近似解，并分析了通胀对冲需求和跳对短视需求的影响。　　股票价格波动率是现代资产定价模型的核心要素之一。经典的Black-Scholes期权定价模型假设标的股票价格的波动率是固定不变的，但有些学者就变化的波动率进行了深入的研究，结果发现股价波动率确实对代理人

7、的决策产生影响。Miller认为股价波动性代表了投资者对股票价值评估的不确定性和异质性。因为卖空限制的存在，波动性高的股票的价格更多的反映了乐观投资者的看法，因而出现高估价值的错误定价。atlab软件进行数值模拟，分析股价波动率对不同程度风险厌恶投资者的最优投资的影响。第5节是全文的总结。　　2模型描述　　假设金融市场存在一个价格为Bt的无风险资产和一个价格为St的风险资产（股票）可供投资者选择。无风险资产的价格满足dBt/Bt=rdt,其中r表示无风险利率。风险资产的价格满足dSt/St=µdt+σdatlab软件，可以得到