8.5.4直线与抛物线的位置关系

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1、浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（上）§8.6.2直线与抛物线的位置关系班级学号姓名一、课堂目标：掌握直线与抛物线的位置关系，会求弦长有关的问题。二、要点回顾：1.若过抛物线（p>0）的焦点F的直线与抛物线交于两点A、B，则，。2.斜率为的直线与抛物线交于两点A、B，则=。三、目标训练1．过抛物线y2=8x上一点P(2,－4)与抛物线仅有一个公共点的直线有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）1条或3条2．直线与抛物线交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为（）（A）或2（B）（C）2（D）3．在抛物线y2＝4x上有点Ｍ，

2、它到直线y＝x的距离为４，如果点Ｍ的坐标为（a，b），a、b∈R＋，则的值为（）（A）　（B）（C）１（D）２4．抛物线与直线y＝k(x－1)的一个交点A的坐标是（4，4），点A到焦点的距离是（A）4（B）（C）5（D）6（）5．若抛物线y＝2x2上两点A（x1,y1）、B（x2,y2）关于直线y＝x＋m对称，且x1x2＝－，则实数m的值为（）（A）（B）（C）（D）26．抛物线上的两点A,B的横坐标是关于x的方程x2+px+q=0(常数p,q∈R)的两个实根，则直线AB的方程是____________．7、抛物线y=4x2上的点到直线y

3、=4x－5的最近距离是．8、直线x－2y－2=0与抛物线x=2y2交于A、B两点，F是抛物线的焦点，则△ABF的面积为．9．斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于A,B两点，求弦长及△ABO的面积。10.（1）求抛物线中以点为中点的弦所在的直线方程。（2）求抛物线的过焦点的弦的中点的轨迹方程。11．过点P（0，4）作圆x2＋y2＝4的切线l，若l与抛物线（p>0）交于两点A、B，且OA⊥OB，求抛物线的方程．12．已知△ABC的三个顶点都在抛物线上，顶点，三角形重心恰好是抛物线的焦点，求BC所在的直线方程。13.是抛物线（p>0）上

4、两点，满足OA⊥OB，求证：（1）分别为定值；（2）直线AB经过一定点。