高二数学下册期中检测试题6

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1、嘉峪关市一中第二学期期中考试高二数学试题时间1满分150分一、选择题（12*5=60）1．一个书包内装有5本不同的小说，另一书包内有6本不同学科的教材，从两个书包中各取一本书的取法共有  (    )A 5种           B 6种            C11种            D 30种2.三条直线a、b、c，若a⊥c且b⊥c，则a、b的位置关系必定是（）A相交B平行C异面D相交、平行、异面都可能3．将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（）A．B．C．D．4.（文）将4个颜色不同的小球任意地放入3个不同的纸盒，每个纸盒都

2、不空的不同放法有多少种（）A．24B．36C．64D．81(理)将标号为1，2，...，10的10个球放入标号为1，2，...，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与盒子的标号不一致的放入方法种数为（）A．1B.240C．360D．7.“a，b是异面直线”是指:①a∩b=Φ且a不平行于b；②aÌ平面a，bÌ平面b且a∩b=Φ③aÌ平面a，bË平面a④不存在平面a，能使aÌa且bÌa成立上述结论中，正确的是…………………………………………………（）A.①②B.①③C.①④D.③④6．长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1

3、，点E、F、G分别是DD1、AA1、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角的余弦值是（）。A．B．C.D．7．（文科）一批花生种子，若每1粒发芽的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是　（　　）A、B、C、D、(理科)从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为()ABCD8．在正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面A1BC的距离为（）A．B．C．D．9．（文）甲乙丙等6人站成一排照相，甲乙相邻但不与丙相邻的不同站法种数是（）A144B108C288D96（理）甲乙丙等6人站成一排照相，甲乙都不与丙相邻的

4、不同站法种数是（）A288B144C108D9610、正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（）A.3B.6C.9D.1811.已知球的半径为1，..都在球面上，且每两点的球面距离都是，则球心到平面的距离为(）AB12.（文科）已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2高为4，过BC作一截面，截面与底面ABC成600角，则截面面积是（）A．4B．C．D．（理科）已知正三棱锥V-ABC的底面边长为2，侧棱长为3，过底面AB的截面交侧棱VC于P，截面PAB的最小面积是（）A．BC．D．二.填空题（4*5=13.现从4名男生,3名女生中选一男

5、一女2人主持节目,则女生甲被选中的不同选法有14.在正方体的8个顶点中任取2个点连成一条线段,则该线段恰好是体对角线的概率是15．(文科)的展开式中的常数项为　　　　　　.(理科)的展开式中的系数是　　　　　　.16.已知菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝1沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为1则点A到△BCD所在平面的距离等于　　　　　　.三.解答题17.（10分）求：（1）…+（2）︱︱+︱︱+…+︱︱18．（12分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为．（1）求乙投球的命中率；（2）求甲投

6、球2次，至少命中1次的概率；（文科）（3）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．（理科）（3）若投进1球得2分,未投进得0分,求甲乙两人得分相等的概率19.（12分）如图，长方体中，，，点为的中点．（1）求证：面∥平面；（2）求二面角P—AC—D的大小（12分）袋中有大小相同的3个白球，4个红球,3个黄球,现从袋中随机取出3个球,计算下列问题:(1)取出的3个球的颜色都不同的概率.(2)取出的3个球颜色相同的概率.(3)取出的3个球中至少有1个白球的概率.21.（12分）如图所示，四棱锥P-ABCD底面为直角梯形，BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB

7、,PA⊥面ABCD,E是PC的中点.（1）证明：面PDC⊥面PAD（2）证明：EB∥平面PADABCDFA1B1C1D122．（12分）如图6，在棱长，的长方体中，点E是平面BCC1B1上的点，点F是CD的中点．（1）求直线AB与平面AB1F所成的角的正弦值；（2）试确定E的位置，使平面。