[精题分解]概率与统计（同步类）

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1、1.（辽宁省本溪市09～1高二期末（理））3.掷一枚均匀的正六面体骰子，设A表示事件“出现2点”，B表示“出现奇数点”则P(AB)等于(B)（A）1（B）（C）（D）2.（辽宁省本溪市09～1高二期末（理））10.在区间（0，1）上随机取两个数，则关于的一元二次方程有实根的概率为(A)（A）（B）（C）（D）3.（浙江台州中学09～1高二第三次统练（理））2.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是（C）A．“至少有1个白球”和“全是白球”B．“至少有1个白球”和“至少有1个红球”C．“恰有1个白球”和“恰有2个白球”D

2、．“至少有1个白球”和“全是红球”4.（浙江台州中学09～1高二第三次统练（理））5.投骰子两次,依次将所得的点数输入本题程序框图中的输入框,则两次输出都是0的概率是（C）A．B．C．D．5.（浙江台州中学09～1高二第三次统练（理））在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回的依次抽取2道题,在第一次抽到文科题的条件下，第二次抽到理科题的概率是(D)A.B.C.D.6.（浙江台州中学09～1高二第三次统练（理））10.在某一试验中事件A出现的概率为p，则在n次试验中出现k次的概率为(D)A．(1-p)n-kpkB．(1-p)kpn-kC．1-(1

3、-p)kD．(1-p)kpn-k7.（浙江台州中学09～1高二第三次统练（理））12.口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列：，如果为数列的前项和，那么的概率为（C）A．B．C．D．1.（浙江台州中学09～1高二第三次统练（理））16.如图所示的电路，有a,b,c三个开关，每个开关开或关的概率都为，且是相互独立的，则灯泡亮的概率是.（结果用分数表示）2.（浙江台州中学09～1高二第三次统练（理））18.在正内随机取点P，则能使为钝角三角形的概率是3.（辽宁省本溪市09～1高二期末（理））17.（本题满分10分）一个口袋

4、内装有大小相同的6个小球，其中2个红球，4个黑球，从中一次摸出2个球.（Ⅰ）写出所有的基本事件；（Ⅱ）求摸出的两个球颜色不同的概率.17.解：（Ⅰ）分别记红球为1、2号，黑球为3、4、5、6号则从中一次摸出2个球，有如下基本事件：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)共有15个基本事件……5分（Ⅱ）从袋中的6个球中任取2个，所取的2球颜色不同的方法有：（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），(2，3)，(2

5、，4)，(2，5)，(2，6)共有8种，故所求事件的概率P=……10分4.（浙江台州中学09～1高二第三次统练（理））22(本题8分)线段AB长为1，线段CD长为4．(I)在线段CD中随机取点E，求线段AB、CE、ED能构成三角形的概率；(Ⅱ)是CD的中点，分别在线段、中随机取点M、N，求线段AB、CM、DN能组成三角形的概率．解：（Ⅰ）设，，则．∵、、能构成三角形∴得：∴能构成三角形的概率…………………………………………………3分（Ⅱ）设，，，，构成面积为的正方形若，，构成三角形，则…6分由此不等式组确定的是如图中阴影区域∴……………………8分1.（

6、浙江台州中学09～1高二第三次统练（理））25、(本题9分)甲乙两只袋中都装有2个红球、2个白球，每次等可能选取一只口袋，然后随机取一球(不放回)．(Ⅰ)取4次，恰将甲袋中的球取完的概率；(Ⅱ)取4次，设取到甲袋中的球数为，求、；(Ⅲ)取2次，设取到甲袋中的红球个数为,求，．解：（Ⅰ）由已知，每次取到甲袋中的球的概率为.∴恰将甲袋中的球取完的概率为…………………………………2分(Ⅱ)由已知，，∴，………………………………6分（Ⅲ）记：：第一次取到甲袋且取到经球；：第一次取到甲袋且取到白球；第一次取到甲袋且取到经球；：第一次取到甲袋且取到白球；：第一次取

7、到乙袋中的球则从而∴的分布列为：∴…………………………………9分