第六章 不等式的性质和证明

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1、第六章不等式的性质和证明时间1，总分150分A卷基础知识测试一、选择题（12×5分=60分）1、已知a>0，且a≠1，P＝，Q＝，则P、Q的大小关系是()A、P＞QB、P＝QC、P＜QD、P与Q的大小关系与a有关2、已知：a、b∈R，且a、b不为0，则下列四个式子中，恒成立的个数是（）A、1B、2C、3D、43、已知a、b、c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中一定成立的是（）A、ab＞acB、c（b－a）＜0C、cb2＜ab2D、ac（a－c）＞04、如果lgx＋lgy＝2，则的最小值是（）A、B、C、D、25、已知f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2

2、＋x－1，则（）A、f(x)＞g(x)B、f(x)＝g(x)C、f(x)＜g(x)D、f(x)与g(x)的大小随x的变化而变化6、设a＞b＞1，y1＝，y2＝，y3＝，则y1、y2、y3的大小关系是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y2＜y1D、y2＜y3＜y17、已知a、b是实数，则ab（a－b）＞0成立的一个充要条件是（）A、a＜0＜bB、b＜a＜0C、＜D、a＞b＞08、已知a2＋b2＝1，b2＋c2＝2，c2＋a2＝2，则ab＋bc＋ca的最小值为（）A、－B、－C、－－D、＋9、若a＞b＞0，则下列各式恒成立的是（）A、aa＞abB、

3、＞C、a＋＞b＋D、＞10、若x＞0，y＞0，且x＋y≤4，则下列不等式恒成立的是（）A、≤B、≥1C、＋≥1D、≥211、如果loga3＞logb3，且a＋b＝1，那么（）A、0＜a＜b＜1B、0＜b＜a＜1C、1＜a＜bD、1＜b＜a12、已知a、b、c为实数，且4a－4b＋c＞0，a＋2b＋c＜0，则（）A、b2≤acB、b2＞ac且a＜0C、b2＞ac且a＞0D、b2＞ac二、填空题（4×4分=16分）13、已知－1＜a＜b＜0，则、、a2、b2的大小关系为14、设a、b、x、y＞0，且＋＝1，则ab与xy的大小关系为15、若x、y∈R＋，且log2x＋l

4、og2y＝2，则＋的最小值为16、已知a＞b＞0，且a＋b＝1，则的最小值为三、解答题（共计74分）17、若x＜y＜0，比较（x2＋y2）（x－y）与（x2－y2）（x＋y）的大小。（12分）18、a、b、c是不全等的正数，求证：（12分）19、已知2b＋ab＋a＝30（a＞0，b＞0），求y＝的最大值。（12分）知a＞b＞0，求证：（12分）21、设f(x)＝ax2＋bx，且1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，求f(2)的取值范围。（12分）22、（1）设x、y∈R，且x2＋y2＝1，证明：

5、x2＋2xy－y2

6、≤（2）设x、y∈R，且1≤x2＋y2≤2，证明

7、：0.5≤x2－xy＋y2≤3参考答案：一、选择题ACABACCBBCAD二、填空题：13、<（x2－y2）（x＋y）18、略19、1/1821、7