初三第一学期期末考数学试卷

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1、初三第一学期期末考数学试卷一．精心选择；(每小题3分，共30分)1．已知方程x-7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是()．A．12．B。7C．6D．52．有两枚正六面体的骰子，六个面分别标有1～6个点，同时投掷两枚骰子，其点数和为10的概率是()．3．已知关于x的一元二次方程(m-1)x+x+m+2m-3=O的一个根为0，则m值是()．A．3B．-3C．1或3D．1或-34．顺次连接四边形ABCD的各边中点得到的四边形EFGH，下列命题中假命题是(

2、)A．若四边形ABCD是平行四边形，则四边形EFGH是平行四边形．B．若四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH是正方形．c．若四边形ABCD是矩形，则四边形EFGH是矩形．D．若四边形ABCD是等腰梯形，则四边形EFGH是菱形．5．下列命题中假命题是()，A．等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴．B．三角形任意两边中垂线的交点到三角形三个顶点的距离相等．c．三角形任意两角的平分线的交点到三角形三边的距离相等D．三角形的一个外角大于任何一个内角．6．如图(1)是某一大四个不同时间竹竿(实线段

3、)在太阳光照射下的影子(虚线段)，其中表示人约在14时的图象是()．7．已知点A(x，y)、B(x，y)都在函数y=上，若x>x>o，则关于y、y的人小关系中正确的是()．Ay>y>OB．yy>0D．y

4、拨通的概率是()．二．耐心填空：(每小题4分，共24分)．。11．将方程3x(x+1)-7（x-2）一9=0化为一般式．(即ax+bx+c=0的形式)是_____，其中a=____，b=_______，c=______．12．已知反比例函数y=一，当x=-2时，y=_____；当y=4时，x=_______；当x<0时，函数图象在第_______象限，y值随x的增大而______．13．某城市有100万人口，随机调查了1500人。其中有450人眼睛近视，则该城市近视眼的概率是_______，因而

5、估计该城市约有_________万人眼睛近视．14．某超市一月份营业额为250万元，第一季度的营业额为910万元，若二月、三月份平均每月增长率为x，则根据题意可列方程为________．15．如图(4)，在ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，∠B、∠C的平分线分别交AD于F、E，则EF=___cm．16．如图(5)，菱形ABCD中，AE⊥BC于E。AF⊥CD于F，若E、F正好是Bc、cD的中点，当菱形ABCD的周长为16cm，则ΔAEF的周长是_______cm，ΔAEF的面积是____cm

6、。．三．解答题(每小题8分，共32分)17．解方程：2(x一3)=3一xl8．用配方法解方程：2x-3x+l=0：19。画出下图(6)的几何体的三视图．主视图左视图俯视图知在ΔABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A,∠B、∠C的对边，b、c分别是关于x的一元二次方程x一18kx+65k=0的两根，且c-a=2求a、b、c的值．四．证明题：(每小题8分，共16分)21．已知如图，(7)，E、F在ABcD的对角线BD延长线上．且BE＝DF．求证：四边形AECF是平行四边形．22．如图(8)，已

7、知在ΔABC中，AB=AC，P为Bc的中点，PM∥AB交Ac于M，PN∥AC交AB于N．(1)试判断四边形AMPN的形状?并证明你的结论．(2)当∠A=90°时，四边形AMPN变成怎样的图形?并说明你的理由．五．列方程解应用题：(10分)23．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出，每件盈利50元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价3元，则商场平均每天可多售出6件，(1)若商场平均每天要求盈利1600元，则每件衬衫应降价多少元?(2)当

8、每什衬衫降价多少元时，该商场平均每天盈利最多?达到多少元?六．(12分)24．如图(9)，已知ΔABC为等边三角形，D、F分别在BC、AC上，且BD=CF，以AD为边画等边三角形ADE．(1)求证：ΔABD≌ΔBCF．(2)试判断四边形BDEF的形状?并证明你的结论。(3)当AB=4cm，且∠DEF=30。时，求四边形BDEF的面积S的值．七．(13分)25．如图(10)，某学校的校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝50m，BC=40m，CD=现计划在空地上