初三第一学期期末数学试卷

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1、徐汇区2010学年第一学期初三年级数学学科期末学习能力诊断卷 2011、1   (时间100分钟满分100分)题号一二三四总分19202122232425满分244810101010121214150得分一.选择题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)1.在直角坐标平面内,如果抛物线经过平移可以与抛物线互相重合,那么这个平移是().(A)向上平移1个单位;(B)向下平移1个单位;(C)向左平移1个单位;(D)向右平移1个单位.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=3,BC=4,则tanA的值为()(A)(B)(C)(D)3.下列命题不一定成立的是()Oyxx

2、=1(A)斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似;(B)两个等腰直角三角形相似;(C)两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似;(D)各有一个角等于95°的两个等腰三角形相似.4.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,下列结论正确的是()第4题(A)ab>0;(B)当≤1时,随的增大而增大;(C)ac>0;;(D)方程ax2+bx+c=0有两个正实数根.5.如图,在△ABC中,点E、F分别是边AC、BC的中点,设,,用、表示,下列结果中正确的是()(A);(B);第5题(C);(D).6.如图,在正方形ABCD中,E为BC中点,DF=3FC,联结AE

3、、AF、EF,那么下列结果错误的是()(A)△ABE与△EFC相似;(B)△ABE与△AEF相似;(C)△ABE与△AFD相似;(D)△AEF与△EFC相似.第6题-9-二.填空题(本大题共12小题,每小题4分,满分48分)7.如果,那么.8.计算:.9.二次函数的图像的顶点坐标是.10.抛物线与轴交于A(1,0),B(-3,0)两点,则二次函数解析式是.11.如图,已知,若AB:BC=3:5,DF=16,则DE=.12.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,对称轴为直线x=2,若与x轴交点为A(6,0),则由图像可知,当时,自变量的取值范围是.13.在Rt△A

4、BC中,∠ACB=90°,,若AC=4,BC=3,则cos∠DCB=.14.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AE⊥AB,交BD于点G,交BC的延长线于点E,那么=.Oyxx=26第11题第12题第14题15.某滑雪运动员沿着坡比为的斜坡滑行了200米,则他身体下降的高度为_____米.16.如图,是用手电来测量古城墙高度的示意图,将水平的平面镜放置在点P处,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,若AB⊥BD,CD⊥BD,且AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,则该古城墙的高度约是米.17.如图,在△ABC中,D是AB上一点,如果∠

5、B=∠ACD,AB=6cm,AC=4cm,若S△ABC=36cm2,则△ACD的面积是cm2.18.如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=900,点D为腰BC中点,点E在底边AB上,且DE⊥AD,则BE的长为.第16题第18题第17题第17题-9-三.(本大题共6题,第19~22题每题10分;第23、24题12分,满分64分)19.已知:□ABCD中,E是BA边延长线上一点,CE交对角线DB于点G,交AD边于点F.求证:20.已知:如图,□ABCD中,E是BC中点,AE交BD于点F,设、.(1)用(为实数)的形式表示;(2)先化简,再直接在图中作:.21.已知:如

6、图,在△中,,,中线BE和AD交于点F.求:△ABC的面积以及的值.22.冬至是一年中太阳光照射最少的日子,如果此时楼房最低层能采到阳光,一年四季整座楼均能受到阳光的照射,所以冬至是选房买房时确定阳光照射的最好时机。某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼。该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼前面15米处要盖一栋高20米的新楼.已知上海地区冬至正午的阳光与水平线夹角为29°.(参考数据:sin29°≈0.48;cos29°≈0.87;tan29°≈0.55)(1)中午时,超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么?(2)若要使得超市采光不受影响,两楼

7、应至少相距多少米?(结果保留整数)-9-23.如图,在Rt△ABC中,,,,为线段上一点(不与A、C重合),过点作交线段于点,将△ADE沿着直线DE翻折,A的对应点G落在射线AC上,线段DG与线段BC交于点M.(1)若BM=8,求证:EMAB;(2)设,四边形的ADMC的面积为S,求S关于的函数解析式,并写出定义域。24.如图,抛物线与轴相交于A、B,与轴相交于点C,过点C作CD∥轴,交抛物线点D.(1)求梯形ABCD的面积;(2)若梯形ACDB的对角线AC、BD交于点E,求点E的坐标,并求经过A、B、E三点的抛物线的解析式;(3)点P是射线CD上一

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