2015学年初三第一学期期末考试数学试卷(元旦作业)

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1、元旦回家作业2015年初三第一学期期末数学复习试卷1.下列各组图形中，一定相似的是（A）两个矩形；（B）两个菱形；（C）两个正方形；（D）两个等腰梯形.2.三角形的重心是（A）三角形三条角平分线的交点；（B）三角形三条中线的交点；（C）三角形三条高所在直线的交点；（D）三角形三条边的垂直平分线的交点.3.将二次函数的图像沿轴方向向上平移1个单位，则所得到图像的函数解析式为（A）；（B）；（C）；（D）.4.如图，在梯形ABCD中，E、F分别为腰AD、BC的中点，若，则向量可表示为FEDCBACBA（A）；（B）；（C）；（D）.(第4题)（第5题

2、）5如图，在△ABC中，，则的值是（A）；（B）；（C）；（D）以上都不是.Oxx = 1Oxx = 1Oxx = 1Oxx = 16.已知抛物线，是常数且，下列选项中可能是它大致图像的是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）6元旦回家作业7、若∶∶=2∶3∶4，且，则____________.8、已知单位向量，若向量与的方向相同，且长度为4，则向量=___________.（用单位向量表示）QPDCBAEDCBA9、如图，、是边、上的两点，且∥，∶=3∶5,则∶___________.xAyO(第9题)（

3、第10题）（第12题）10、如图，正方形ABCD被3条横线与3条纵线划分成16个全等的小正方形，P、Q是其中两个小正方形的顶点，设，则向量____________.（用向量、来表示）11、若两个相似三角形的相似比为1∶2,且其中较大者的面积为2010，则其中较小的三角形的面积为__________.12、如图，平面直角坐标系中一点A，已知OA=，其中O为坐标原点，OA与轴正半轴所成角的正切值为2，则点A的坐标为__________.13、计算：__________.14、在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标是__________.15、一个矩形的

4、周长为20，设其一边的长为，面积为S，则S关于的函数解析式是________.（请注明定义域）16、若点在二次函数的图像上，则的值为__________.DCBGAEOCBAl17、如图,在中,6元旦回家作业是边的中点,过点O的直线将分割成两个部分，若其中的一个部分与相似，则满足条件的直线共有___________条.（第17题）（第18题）18、如图,在中，AB=AC，BD、CE分别为两腰上的中线，且BD⊥CE，则__________.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、（本题10分）已知关于的一元二次方程有两个实数根.1）试求的取值范

5、围；（2）若此方程的两个实数根、，满足，试求的值.20、（本题10分）已知二次函数的图像经过点和.（1）试求此函数的解析式；（2）试问：将此函数的图像沿轴方向平移（向上或向下）多少个单位可以使其图像经过坐标原点？DCBA21、（本题10分）如图，在中，是边AB上一点，且.（1）试求的值；（2）试求△BCD的面积.22、（本题10分）林场工作人员王护林要6元旦回家作业在一个坡度为5∶12的山坡上种植水杉树，他想根据水杉的树高与光照情况来确定植树的间距.他决定在冬至日（北半球太阳最偏南），去测量一棵成年水杉树，测得其在水平地面上的影长AB=16米，测

6、得光线与水平地面夹角为，已知.（如图1）（1）请根据测得的数据求出这棵成年水杉树的高度（即AT的长）；TBA光线水平线（2）如图2，他以这棵成年水杉树的高度为标准，以冬至日阳光照射时前排的树影不遮挡到后排的树为基本要求，那么他在该山坡上种植水杉树的间距（指MN的长）至少多少米？(精确到米)NM光线水平线山坡T（图1）图2）PCBA23、如图，在中，是形内一点，且.（1）求证：∽；（2）试求的值.6元旦回家作业24、（本题12分）已知二次函数的图像经过一次函数的图像与轴的交点A.（如图）（1）求二次函数的解析式；（2）求一次函数与二次函数图像的另一

7、个交点B的坐标；（3）若二次函数图像与轴交于点，平行于轴的直线将四边形的面积分成1∶2的两部分，则直线截四边形所得的线段的长是多少？（直接写出结果）OCBAyxD6元旦回家作业25、（本题14分）在梯形ABCD中,AD∥BC，.（如图1）(1)试求的度数；(2)若E、F分别为边AD、CD上的两个动点(不与端点A、D、C重合),且始终保持,与交于点.（如图2）①求证:∽；②试判断的形状（从边、角两个方面考虑），并加以说明；BCDA③设,试求关于的函数解析式,并写出定义域.（图1）BCDPEFA（图2）6