第一学期期末考试初三数学试题

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1、—第一学期期末考试初三数学科模拟试题说明：本卷满分1考试时间90分钟一、选择题（每小题3分，共15分）1、在△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=3，则下列结论正确的是（）.A．sinA=B．cosA=C．sinA=D．tanA=2、函数y=(2m－1)x是正比例函数，且y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是A、mC、m≥D、m≤3、已知3是关于x的方程的一个解，则2a的值是（）A、11B、12C、13D、144、有命题：①相等的圆心角所对的弧相等；②相等的弦所对的弧相等；③直径所对的圆周角是直角；④垂直于弦的直径平分这条弦；⑤经过圆心的每一条直

2、线都是该圆的对称轴.其中真命题的个数为()A、1个B、2个C、3个D、4个5、如图所示的象棋盘上，若位于点（1，－2）上，位于点（3，－2）上，则位于()A.（－1，1）　　　B.（－1，2）C.（－2，1）　　　D.（－2，2）二、填空题（每小题4分，共6、在函数中，自变量x的取值范围是．7、若

3、sinA–

4、+(cotB–)2=0，则△ABC是___________三角形．8、已知一元二次方程，当时方程有两个相等的实数根．·OBCEDAF9、圆内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切圆于C，若∠BCD=1则∠BCE=．10、一个直角三角形的斜边为13cm，

5、面积为30cm2，则它的内切圆的半径为cm．三、解答下列各题（每小题6分，共30分）11、计算：12、解方程组：13、用换元法解方程14、尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）有一只老鼠藏身在地面上的A，B，C的任一个洞里(如图所示)，请你为猫设计一个最佳的位置抓老鼠．15、如图，已知△ABC外接于⊙O，AB＝AC＝5cm，∠A=1求⊙O的直径．四、（每小题7分，共28分）16、已知平面直角坐标系中A、B、C三个点，点A的坐标为（1，2），点B和点A关于原点对称，点C为直线y＝2x＋3与y轴的交点．（1）求点B、C的坐标；（2）试判断点D（－2，5）是否落

6、在直线BC上？17、某服装厂在销售中发现某种衬衫平均每天可售出每件盈利40元。为了迎接元旦节，该服装厂决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件衬衫每降价1元，那么平均每天就可多售出2件。设每件衬衫降价x元。（1）试求出衬衫售出件数y与x之间的函数关系式，并指出y是x的什么函数；（2）要想平均每天在销售这种衬衫上盈利1，求出满足题意的x值。18、以下是小明同学填写实习报告的部分内容：题目：在两岸近似平行的河段上测量河宽；测得数据：∠CAD＝60°，AB＝∠CBD＝45°，∠BDC＝90°；测量目标图示：请你根据以上的条件，计算

7、出河宽CD（结果保留根号）．19、已知x1、x2是关于x的方程x2－6x＋k=0的两个实数根，且满足x12x22－x1－x2=115．（1）求k的值；　　（2）求x12+x22+8的值．五、（每小题9分，共27分）图，反映了某个体服装老板的销售收入与销售量之间的关系，反映了该老板的销售成本与销售量的关系图，根据图象填空：（1）当销售量为60件时，销售收入为元，销售成本为元．（2）当销售量为30件时，销售收入为元，销售成本为元．（3）对应的函数的表达式是：．对应的函数的表达式是：．（4）当销售量为件时，销售收入等于销售成本（5）当销售量为件时，该老板赢利，当销售量为

8、件时，该老板亏本．21、如图，BC是半圆的直径，O是圆心，P是BC延长线上一点，PA切半圆于点A，AD⊥BC于点D.(1)若∠B=30°，问：AB与AP是否相等？请说明理由；(2)求证：PD·PO=PC·PB；(3)若BD：DC=4：1，且BC=10，求PC的长.22、如图，AD是⊙O的直径，⊙O过CB的中点D，直线FE过点D，且FE⊥AC于E，FB切⊙O于B，P是线段DF上一动点，过P作PN⊥AB于N，PN与⊙O交于点Q，与DB交于点M.（1）求证：FE是⊙O的切线；（2）若∠ABD＝30°，AB＝2，设DP＝x，MN＝y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量

9、x的取值范围；（3）在（2）中，当x为何值时，PQ∶PN＝1∶5？