高二数学下册期中研调试题10

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1、-学年下学期高二期中考试数学试题（理科实验班）一、选择题：（=）1．1．五人并排站成一排，如果必须相邻且在的右边，那么不同的排法种数有（）A、60种B、48种C、36种D、24种2．将4个不同的小球放入3个不同的盒子其中每个盒子都不空的方法共有（）A．B．C．18D．363．的展开式中常数项是（）A．14B．-14C．42D．-424甲乙丙3人参加一次考试他们合格的概率分别为，那么恰有2人合格的概率是（）A．B．C．D．5．下列命题中正确的是（）A．有两个面互相平行其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。B．棱柱的侧棱一定相等，侧面是平行四边形。C．两个侧面是矩形的棱柱为直棱柱。D．

2、一条侧棱垂直于底面的两边的棱柱是直棱柱。6．设随机变量的分布列为，1、2、3.则的值为（）A．3B．C．D．7.从1、2……9这9个数中随机抽取3个不同的数则这3个数的和为偶数的概率是（）A．B．C．D．8.已知随即变量服从二项分布，，则（）9.设地球的半径为，若甲地位于北纬东经，乙地位于南纬东经，则甲乙两地的球面距离为（）A．B．C．D．10.在的展开式中所有奇数项系数之和为1024，则中间项系数是（）A．330B．462C．682D．79211．已知球的半径为1，、、三点都在球面上且每两点间的球面距离均为，则球心到平面的距离为（）A．B．C．D．12．如果四面体的四个顶点到

3、平面的距离都相等，则这样的平面一共有（）A．1个B．3个C．4个D．7个二、填空：（=）13.抛掷一枚硬币若干次，每次正面向上得分，反面向上得分。则恰好得到分的概率为。14.求的展开式中有理项共有项；15.从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（填数字）16.甲球内切于某个正方体的各个面，乙球内切于该正方体的各条棱，丙球外接于该正方体，则三球表面积之比为.三、解答题（17题10分，18-22每题12分）17.设…，求下列各式的值：（1）；（2）…；（3）…；（4）(…)…18.用1，2，3，4，5，6这6个数字组成无重复的四

4、位数，试求满足下列条件的四位数各有多少个（1）数字1不排在个位和千位（2）数字1不在个位，数字6不在千位。19.几何体、、、是球表面上四个点，、、两两垂直，且，求球的体积与表面积在某社区举办的《0世博会知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关世博会知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是．(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率．(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率21.某地位于甲、乙两条河流的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为0.18（假设两河流

5、发生洪水与否互不影响）.现有一台大型设备正在该地工作，为了保护设备，施工部门提出以下三种方案：方案1：运走设备，此时需花费4000元；方案2：建一保护围墙，需花费1000元，但围墙只能抵御一个河流发生洪水，当两河流同时发生洪水时，设备仍将受损，损失约56000元；方案3：不采取措施，此时，当两河流都发生洪水时损失达60000元，只有一条河流发生洪水时，损失为10000元.（1）试求方案3中损失费（随机变量）的概率分布；（2）试比较哪一种方案好.22.某科技公司遇到一个技术难题，紧急成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自单独进行为期一个月的技术攻关，同时决定对攻关期满就攻克技术难题的

6、小组给予奖励．已知此技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为，被乙小组攻克的概率为．（1）设为攻关期满时获奖的攻关小组数，求的分布列及；（2）设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数在定义域内单调递减”为事件，求事件的概率．