高二数学导数定义综合测试1

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1、导数定义综合测试一、选择题1处存在导数，则（）A.与都有关B.仅与有关，而与无关C.仅与有关而与无关D.与都无关2.某质点沿直线运动的方程为，则该质点从时的平均速度为（）A.-4B.-8C.6D.-63.在曲线的图像上取一点（1，2），及附近一点（），则为（）A.B.C.D.4.一质点运动的方程为，则在一段时间内相应的平均速度为（）A.B.C.D.5.已知曲线上一点A（2，8），则A处的切线斜率为（）A.4B.16C.8D.26.如果某物体做运动方程为的直线运动（s的单位为m,t的单位为s）,那么其在1.2s末的瞬时速度为（）A.-0.88m/sB.0.88m/sC.-4.8

2、m/sD.4.8m/s7曲线在点（）处切线的倾斜角为（）A.B.C.D.8函数在点（）处的切线方程为（）A.B.C.D.二填空题9.已知函数，当x由2变为1.5时，函数的增量10.某汽车启动阶段的路程函数为（s的单位为m,t的单位为s），则秒时，汽车的瞬时速度为.11.曲线在某点切线的斜率等于3，则此点坐标为.三解答题12.用定义求函数在处的导数.13.抛物线在哪一点处的切线平行于直线.14在F1赛车中，赛车位移与比赛时间t存在函数关系（s的单位为m,t的单位为s），求：（1）（2）求解答：一选择：1.B提示：根据导数的定义.2.D提示：根据可以求得平均速度.3.C提示：根据

3、题意得，.4.D提示：5.C提示：曲线在某点的斜率即函数在该点的导数，故求函数在A（2，8）的导数.6.C提示：考察导数的物理意义，即物体在某点的瞬时速度既在该点的导数.故求函数在t=1.2的导数.7.B提示：要求曲线在某点的切线的倾斜角，就要求在该点的切线的斜率，即求函数在点（）处的导数.然后利用三角函数知识求解.8.B提示：方法1：要求直线方程，就要求直线的斜率，即求函数在点（）的导数，然后利用直线的方程的点斜式求解.方法2：代入点（）可以采用排除法.二填空：9.提示：根据题意得，10.4m/s提示：注意带单位，瞬时速度即函数在某点的导数，故求该点导数即可.11.（1，1

4、），（-提示：切线的斜率等于3，即在该点函数的导数为3，故根据定义求出函数导数，令=1，可求得点的横坐标.三解答：12.出题意图：考察函数导数的定义.分析：先求，再求.解：讲评：（1）用定义求导数必须严格按照三个步骤进行.1．求函数的改变量.2.求比.3.求极限.（2）求函数在某一点的导数方法有两种，一种直接求出函数在该点的导数.另一种是求出导函数，再求导数在该点的函数值.13.出题意图：考查导数的几何意义.分析：求平行直线的切线，实质上是求函数在哪一点的导数为直线的斜率4.解：令，则即在（2，5）处的切线平行于直线讲评：函数处的导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率.14出

5、题意图：考查导数的物理意义.分析：根据时间求出两次时间对应的路程，从而求出路程的变化量；进而求出平均速度，根据该点导数求出瞬时速度.解：（1）（m）（m/s）.（2）由导数的定义，在t=时速度为==100=210（m/s）.答：讲评：平均速度和瞬时速度是两个完全不同的概念，平均速度是相对一段时间来说的，瞬时速度是相对一时刻来说的，但是平均速度与瞬时速度由有着密切的联系，瞬时速度是在平均速度的时间接近于0的时候的值.