高二数学下册第二次月考测试卷8

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1、重庆市涪陵实验中学校-第二学期第二次月考试题高二数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，1完卷第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填写在答题卡上相应位置。（1）若，则的值为（A）2（B）5（C）7（D）2或5（2）不等式的解集是（A）（B）（C）（D）（3）用五个数字可以组成不重复的3位数的个数为（A）125（B）1（C）60（D）30（4）在空间中，下列命题正确的是（A）平行于同一平面的两条直线平行（B）平行于同一直

2、线的两个平面平行（C）垂直于同一平面的两个平面平行（D）垂直于同一平面的两条直线平行（5）长方体的对角面有（A）4个（B）6个（C）8个（D）12个（6）若双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（A）（B）（C）（D）（7）某小组有4名男生，5名女生，从中选派3人参加竞赛，至少有一个女生的选派方法种数为（A）80（B）84（C）30（D）74（8）已知在正四棱柱中，，则与所成角的余弦值为（A）（B）（C）（D）（9）若直线与圆有两个不同的公共点，则实数的取值范围为（A）（B）（C）（D）（10）在四面体ABCD中，棱长都为1，则四面体ABCD的体积等于（A）

3、（B）（C）（D）第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每题5分，共25分）各题答案必须写在答题卡II上．(11)棱长为的正方体对角线长为。(12)抛物线的焦点到准线的距离为。(13)若实数满足，则的最小值为。(14)用5种不同颜色给三棱锥的四个顶点涂色，要求同一棱上两个顶点不同色的涂法种数为。(15)已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球半径的，且，那么球的表面积为__________。三、解答题：（本题共6小题，共75分）各解答必须答在答题卡II上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）．(16)（本小题满分

4、13分）四名男同学，三名女同学站成一排。（Ⅰ）如果甲排左端且乙排右端有多少种排法？（Ⅱ）如果任何两名女同学彼此不相邻，有多少种排法？(17)（本小题满分13分）一个口袋内装有5个黑色球和4个白色球，从中取4个。（Ⅰ）如果取到的球中黑色球和白色球各2个，有多少种取法？（Ⅱ）如果取到的球中既有黑色球又有白色球，有多少种取法？(18)（本小题满分13分）已知二项式展开式中的第三项二项式系数与第二项的二项式系数的差为9。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求展开式中二项式系数最大的项。A1B1C1ABC(19)（本小题满分13分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠AC

5、B=90°，BC=CC1=AC=2。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求点到平面AB1C的距离。((（本小题满分12分）如图，，设,,是上的动点，。（Ⅰ）证明不论取何值，恒有;SABCDE（Ⅱ）设二面角的平面角大小为，直线与底面所成的角大小为，若，求的值。(21)(本小题满分12分）设分别是椭圆：的左、右焦点，且椭圆上一点到两点距离之和等于4。（Ⅰ）求此椭圆的方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN的垂直平分线过定点，求的取值范围。重庆市涪陵实验中学校-第二学期第二次月考试题高二数学（文科）参考答案一、1-5DACDB6-10BAADB二、11、12

6、、13、14、15、三、16、（Ⅰ）（6分）（Ⅱ）（13分）17、（Ⅰ）（6分）（Ⅱ）（13分）18、（Ⅰ）由解得(6分)（Ⅱ）由可知二项式展开式中二项式系数最大的项为第4项即为（13分）19、（Ⅰ）证明：在直三棱柱ABC—A1B1C1中有A1B1C1ABC则又∠ACB=90°即又（6分）（Ⅱ）连交于则又由（Ⅰ）可知即得长度即为点到平面AB1C的距离而在以2为边长的正方形中，点到平面AB1C的距离为（也可以用等体积法求解）（12分）SABCDEⅠ）证明（略）（4分）（Ⅱ）连，过作于，再连则即为二面角的平面角即且而又（12分）21、（Ⅰ）由题意有解得则椭

7、圆方程为（4分）（Ⅱ）设由得又得又得垂直平分线方程为将得坐标代入得则由得的范围为