高二数学下册第二次月考测试卷4

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1、高二数学月考试卷（理科）一，选择题：（每小题5分，共50分）1.复数等于()A.iB.-iC.iD.12+13i2．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四个侧面（）A.各正三角形内任一点B.各正三角形的某高线上的点C.各正三角形的中心D.各正三角形外的某点3．下面四个命题：①是两个相等的实数，则是纯虚数；②任何两个复数不能比较大小；③若，，且，则；④两个共轭虚数的差为纯虚数．其中正确的有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个4．曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．15．从台

2、甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有（）A．种B.种C.种D.种6．点，则它的极坐标是（）A．B．C．D．7、投掷两枚骰子，所得点数之和记为，那么表示的随机实验结果是（）A.一枚是3点，一枚是1点B.两枚都是2点C.两枚都是4点D.一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点8．设，若，则（）A．B．C．D．9．下列结论正确的是（　）①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一

3、种常用方法．A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④10．如图，函数y＝－x2＋2x＋1与y=1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分)，则该闭合图形的面积是(　　)A．1B.C.D．2高二数学月考试答题卷（理科）一，选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二，填空题：（每小题5分，共25分）11．已知复数，，且与共轭复数的积是实数，则实数的值为　　　．12．在的展开式中，的系数是.13．直线是曲线的一条切线，则实数b＝．14．在的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有______

4、_____个.15.．.三，解答题：（16—18题12分，19--21题13分）16．已知，，，若，求，的值．17．已知f1(x)＝sinx＋cosx，记f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N＋，n≥2)，求f1＋f2＋…＋f的值18．一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半．现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得－1分，试写出从该盒中取出一球所得分数的分布列．19．在极坐标系中，已知圆C的圆

5、心C，半径=1，Q点在圆C上运动。（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在直线OQ上运动，且OQ∶QP=2∶3，求动点P的轨迹方程。各项为正的数列中，数列的前n项和满足（1）求，，（2）由（1）猜想到数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。21．已知函数的图像过点，且过该点的切线与直线平行，（1）求的值；（2）设在上的最大值与最小值分别为，令，求的表达式高二数学月考参考答案（理科）一，选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案ACABCCDBCB二，填空题：（每小题5分，共25分）11．12．13．14．15.ln

6、2－.三，解答题：（16—18题12分，19--21题13分）16．解：，，，17．解：（1）=1，=-1+，=-（2）证明略18．解：设黄球的个数为，由题意知绿球个数为，红球个数为，盒中的总数为．　∴　，，．　　　　所以从该盒中随机取出一球所得分数的分布列为10－119．解：　f2(x)＝f1′(x)＝cosx－sinx，f3(x)＝(cosx－sinx)′＝－sinx－cosx，f4(x)＝－cosx＋sinx，f5(x)＝sinx＋cosx，∴f1＋f2＋…＋f＝f1＝1.解：；（2）21．解：（1）过点，则，又，过点A的切线与平

7、行，故；（2），对称轴为，，则，所以则