高二数学（下）检测卷

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1、高二数学（下）检测卷（七）高二数学组2021-06-24一、选择题（每小题5分，共60分）1．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（）A．192种B．96种C．48种D．36种2．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）A．个B．C．个D．个3．设，则的值为（）A．B．C．D．4．给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②垂直于同一平面的两个平面互相平行；③若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行；④若直

2、线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线．其中假命题的个数是（）A．4B．3C．2D．15．已知平面，直线，直线，点，点，记点之间的距离为，点到直线的距离为，直线和的距离为，则（）A．B．C．D．6．设球的半径是1，、、是球面上三点，已知到、两点的球面距离都是，且二面角的大小是，则从点沿球面经、两点再回到点的最短距离是（）A．B．C．　　　D．7．展开式中的系数为（）A．15B．60C．1D．2408．将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是（）A．B．C．D．9．从5张100元，3张，2张300元的

3、奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（）A．B．C．D．10．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（）A．B．C．D．11．在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（）A．B．C．D．12．设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为（）A．3B．4C．2和5D．3和4二、

4、填空题（每小题5分，共13．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为cm．14．的二项展开式中常数项是．（用数字作答）15．在正方体上任意选择两条棱,则这两条棱相互平行的概率为（用分数作答）16．安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案有种.（用数字作答）三、解答题（第17小题10分，共余每小题12分，共70分）17．如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角的直二面角．是的中点．（I）求证：平面平面；（II）求异面直线与所成

5、角的大小．18．用0，1，2，3，4，5这六个数字（1）组成多少个无重复数字的五位奇数？（2）可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？（3）可组成多少个无重复数字的且大于31250的五位数？19．甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球。现从甲、乙两袋中各任取2个球，（1）若n=3，求取到的4个球全是红球概率；（2）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n．、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别为0.7、0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：（1

6、）甲试跳三次，第三次才能成功的概率；（2）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；（3）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率．21．某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检).若安检不合格,则必须进行整改.若整改后经复查仍不合格,则强行关闭.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的,且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5,整改后安检合格的概率是0.8,计算(结果精确到0.01):（1）恰好有两家煤矿必须整改的概率;（2）至少关闭一家煤矿的概率.22．如图，已知是棱长为3的正方体，点在上，点在上，

7、且，（1）求证：四点共面；（4分）（2）若点在上，，点在上，，垂足为，求证：面；（4分）（3）用表示截面和面所成锐二面角大小，求．（4分）高二数学（下）检测卷（七）参考答案1～6BDAADC7～12BACACD13．2+414．15．16．6017．（1）略（2）18．（1）（2）（3）19．（1）（2）1）0.063（2）0.88（3）0.302421．（1）0.31（2）0.4122．（1）略（2）略（3）