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时间:2018-05-02
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1、高二数学上学期练习6班级姓名1、若a,b为异面直线,直线c∥a,则b与c的位置关系是.2、在长方体中,线段中,长度等于点D到平面距离的是.3、若两条直线a,b分别在两个平行平面内,则a,b的位置关系一定是.4、如图所示的直观图,其平面图形的面积是.5、若A(1,2),B(-2,3),C(4,y)在同一条直线上,则y的值是.Y2X450BOA26、一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为.7、经过两点(3,9),(—1,1)的直线在x轴上的截距为.8、过点P(1,2)引一直线,使其倾斜角为直
2、线的倾斜角的两倍,则该直线的方程是.9、如果AC<0,BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过第象限.10、设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题有个.A. B.C. D.6511、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积为.12、若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab≠0)共线,则的值等于.13、设直线过点P(,2),且与以A(,),B(3,0)为端点的线段AB有公共点,则直线的斜率的取值范围是.14、设α、β、γ为两两不重合的平面,l、m、n为两两不重合的直
3、线,给出下列四个命题:①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;②若mα,nα,m∥β,n∥β,则α∥β;③若α∥β,lα,则l∥β;④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.其中正确的命题是.15.已知点和直线l:求:(1)过点P与直线l平行的直线方程一般式;(2)过点P与直线l垂直的直线方程一般式;16.如图,在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB.CD.CC1的中点.(1)求证:EG∥AD1(2)求证:平面AB1D1∥平面EFG;FGEDCABA1B1D1C1··(3)求证:平面AA1C⊥面EFG.1
4、7、在三棱柱中,平面平面,,为中点,点在棱上,且.(1)求证:;(2)当的值等于多少时,就有平面平面?并证明你的结论。ABCDP18.如图所示,四棱锥的底面是矩形,是等边三角形,侧面底面.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求证:PBADC(Ⅲ)若平面平面=直线,求证:直线平面19、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PD与底面ABCD所成的角为,(Ⅰ)求证:PA⊥平面PDC;(Ⅱ)已知E为棱AB的中点,问在棱PD上是否存在一点Q,使EQ∥平面PBC?若存在,写出点Q的位置,并证明你的结论;若
5、不存在,说明理由。知直线经过点与两坐标轴分别交于两点.(Ⅰ)若直线l的方程为,求的面积(是坐标原点);(Ⅱ)若直线在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;(Ⅲ)若,求的最小值,并写出此时直线l的方程.高二数学练习7数学参考答案1、相交直线或异面直线2、CD3、平行直线或异面直线4、25、16、3:1:27、8、x-1=09、三10、111、12、13、14、⑶⑷15、解:⑴连AC交EF于G,连PG又.⑵PC是四棱锥P-EFDB的高h=PC=316、17、略18、(1)当直线过原点时,该直线在x轴和y轴上的截距为零,当然相等即时,方程为3x+
6、y=0当时,令令由即,得方程为x+y+2=0(2)(a+1)x+y+2-a=0变形为或解得19.(1)略(2)存在当点Q为PD中点时,EQ∥平面PBC取PC中点证明BEQF为平行四边形即可。:(Ⅰ)因为直线l的方程为,则,…………6分(Ⅱ)因为直线在两坐标轴上的截距相等,故有两种情形:①直线过原点,又直线过点,则直线的方程:②直线不过原点,设直线的方程:,又直线过点,则有,则直线的方程:所求直线的方程为,和。………………12分(Ⅲ)∵,设直线的方程:,又直线过点,则有………………14分当且仅当时,即取“=”号。………………16分∴当时,有最
7、小值为24,………………17分此时直线的方程为,即。
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