高考数学 解析几何初步模拟试题

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1、高考数学模拟试题：解析几何初步△注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一、选择题（本大题共10小题）1.（淄博一模）过点（0，1）的直线与相交于A、B两点，则

2、AB

3、的最小值为A．2                B．2              C．3                 D．2【答案解析】答案：B2.（海淀区期末文）如果直线交于相异两点A、B，O是坐标原点。的以值范围是                                （   ）      A．             

4、                          B．      C．                       D．（-2，2）【答案解析】C3.（济宁质检一文）若点到直线的距离为4，且点在不等式表示的平面区域内，则实数的值为    A.7            B.－7C.3            D.－3【答案解析】答案：D4.（湖北鄂州5月模拟文）若圆x2＋y2―4x―4y―10＝0上至少有三个不同点到直线l；ax＋by＝0的距离为2，则直线l的倾斜角范围是A．B．C．D．【答案解析】D5.（山东实验中学诊断三文

5、）已知直线的倾斜角为，直线经过点和，且直线与直线垂直，直线方程为，且直线与直线平行，则等于A.-4               B.-2                 C.0              D.2【答案解析】答案：B6.（枣庄一模理）已知圆被圆C截得的弦长为等于                          （   ）      A．                   B．             C．              D．【答案解析】答案：C7.（莒南一中阶段性测评文）已知直线l经过，   那

6、么直线l的倾斜角的取值范围是（   ）      A．                B．      C．               D．【答案解析】答案：B8.（海淀区二模理）若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点（）（A）（B）（C）（D）【答案解析】B9.（宜昌一中12月月考理）直线与圆切于点P则的值为（）A．1B.-1C．3D.-3【答案解析】C10.（丰台区二模文）已知圆与x轴交与A、B两点，则

7、AB

8、等于（）A．6B．4C．2D．0【答案解析】B一、填空题（本大题共5小题，）11.（济钢高中一模）已知两点，点P

9、满足，则点P的轨迹方程为__________________________。【答案解析】答案：12.（湖南十二校理）过点的直线与圆：交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程是：　　　．【答案解析】13.（西城区抽样理）设P为曲线为参数)上任意一点，，则的最小值为______________【答案解析】414.（东城区二模理）已知过原点的直线与圆（其中为参数）相切，若切点在第二象限，则该直线的方程为．【答案解析】15.（朝阳区统考）已知直线与直线平行，则        【答案解析】一、解答题（本大题共5小题，）16.（天门中学

10、月考理）（12分）已知点到直线：的距离之和为4，求的最小值【答案解析】解析：设与的夹角为，P到的射影为A，P到的射影为B，，则，…………2分(1)当P位于平面区域I：时，，，。…………8分(2)当P位于平面区域II：时，，，。…………11分的最小值是。………12分17.（淮安调研三）（14分） 已知圆O的方程为且与圆O相切。（1）求直线的方程；（2）设圆O与x轴交与P,Q两点，M是圆O上异于P,Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为，直线PM交直线于点，直线QM交直线于点。求证：以为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标。【答

11、案解析】解析：（1）∵直线过点，且与圆：相切，设直线的方程为，即，　……………2分则圆心到直线的距离为，解得，∴直线的方程为，即．…………4分（2）对于圆方程,令，得,即．又直线过点且与轴垂直，∴直线方程为，设，则直线方程为解方程组,得同理可得,…………10分∴以为直径的圆的方程为，又，∴整理得，……………12分若圆经过定点，只需令，从而有，解得，∴圆总经过定点坐标为．…………………14分18.（泗阳中学模拟六）（16分）设函数。（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）若对一切，，求的最大值。【答案解析】解析：（Ⅰ），当时，；当时，

12、；故在单调增加，在单调减少。的极小值，极大值（Ⅱ）由知 即 由此及（Ⅰ）知的最小值为，最大值为因此对一切，的充要条件是，  即，满足约束条件　　　，　　　由线性规划得，的最大值为5．19.（通州调研四）（14分）如图，在平面直角坐标系中，，，，，设的外接圆圆心为E．（1）若⊙E与直线CD相