高二数学下册期中学业水平测试1

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1、焦作市—（下）选修模块2—2水平测试数学试卷（理科）注意:本试卷满分1附加题考试时间100分钟，答案必须写在答题卷上，在试卷上作答无效.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）12xdx1.定积分0的结果是111A．1B．3C．2D．612.化简i的结果是A．1B．iC．-1D．-if(x)sinxf(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)3.设0，10，21，…，n1n，nN，则2010＝A.cosxB．－cosxC．sinxD。－sinx1111nnnN,n14.用数学

2、归纳法证明2321（）时，第一步应验证不等式1111212A．2B．23111111313C．23D．234125f(x)x3（1，）5.已知曲线2上一点P2，则过点P的切线的斜率为A．1B．-1C．2D．-221zxi26.复数x（x∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限1y7.设曲线x1在点(2，1)处的切线与直线axy10垂直，则a11A．-2B．2C．2D．122yxyx8.曲线和所围成的平面图形绕x轴旋转一周后，所形成的旋转体的体积为37A．10B．2C．

3、5D．1022ab9.设0x1，a0,b0，a,b为常数，则x1x的最小值是22222(ab)(ab)(ab)A．4abB．C．D．f(x)(x1)f(x)010.对于R上可导的任意函数，若满足，则必有f(0)f(2)2f(1)f(0)f(2)2f(1)A．B．f(0)f(2)2f(1)f(0)f(2)2f(1)C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共2(a1)i11.若复数是纯虚数，则实数a＝.1（2xk)dx2k12.若0，则定植k为.32f(x)xax3x913.已知函数在x3时取得极值，则a=．12f

4、(x)xbln(x2)在(-1,+)14.若2上是减函数，则b的取值范围是.nn1n2nn2132n1nN15.用数学归纳法证明时，从“k”到“k1”的证明，左边需增添的代数式是.三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）123f(a)（02axax)dxf(a)16.(10分)已知，求的最小值.z17.(10分)已知zC，且zi=z23i（i为虚数单位），求2i．222ax2yby2zcz2x18.(10分)若a、b、c均为实数，且2

5、，3，6.求证：a、b、c中至少有一个大于0.2xf(x)x3ax2bxc在319.(10分)已知函数＝与x1时都取得极值。f(x)（1）求a、b的值与函数的单调区间；2x[1,2]f(x)c（2）若对不等式恒成立，求c的取值范围.附加题（本大题共2小题，每小题10分，共省级示范性高中要把该题成绩记入总分，普通高中学生选作）432f(x)xax2xba,b(10分)已知函数（xR），其中R．10a（1）当3时，讨论函数f(x)的单调性；f(x)（2）若函数仅在x0处有极值，求a的取值范围；a[2,2]fx1[1,1]（3）若对于任意的

6、，不等式在上恒成立，求b的取值范围．11S（a)nn{a}S2anNaaa21．(10分)设正数数列n的前n项和为n，且n（）,试求1、2、3，a并猜想n，然后用数学归纳法进行证明.焦作市—（下）选修模块（2—2）水平测试数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BDDBAADACC二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共111.112.213.514.(,1]15.2(2k1)三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）1221412a（2a2xax3)dx（axax)

7、a016.解：∵0=4

8、42a12111a（a)a∴f(a)4=864所以当8时，f(a)有最小值64.zxyiyR17.解：设（x，），x2y2x2,22xyixyi23i1y3,代入得，即x3z34i2i解得y4，故z34i，因此2i2i．18.证明：假设a、b、c都不大于0，即a0，、b0、c0，由此可得，abc0，222x2yy2zz2x而abc2+3+6222(x