河南省实验中学高一上学期期中考试（数学）

《河南省实验中学高一上学期期中考试（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、河南省实验中学高一上学期期中考试（数学）（时间：1，满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设集合，则（）A．B．C．D．2．若函数是函数的反函数，且，则（）A．B．C．D．3．函数的零点是（）A．B．和C．1D．1和4．若函数的定义域为，值域为,则函数的图象可能是（）2222-2-22-22-22ABCD5．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．6．函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．7．设函数则（）A．在区间内均有零点。

2、B．在区间内均无零点。C．在区间内无零点，在区间内有零点。D．在区间内有零点，在区间内无零点。8．设，，，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度10．函数的零点的个数为（）A.1B.2C.3　　　　　D.411．给出下列三个等式：，．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）A．B．C．D．12．定义两种运算

3、：，则函数为（）A．奇函数B．偶函数C．奇函数且为偶函数D．非奇函数且非偶函数二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在题中横线上）13．的定义域为14．定义运算则函数的值域为．15．设则__________16．已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h(x)=mf(x)+ng(x)，那么称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的函数.设，，若h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个偶函数，且，则函数h(x)=__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过

4、程或演算步骤）17．（本小题满分10分）集合，，若，求实数m的取值范围.18．（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，。（1）求函数的解析式；（2）求不等式的解集。19．（本小题满分12分）英国物理学家和数学家牛顿(IssacNewton,1643-1727年)曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型。如果物体的初始温度是，环境温度是，则经过时间后物体的温度将满足，其中为正的常数某冬晨，警局接到报案，在街头发现一位已经死亡的流浪者，早上六点测量其体温13℃，到早上七点时，其体温下降到11℃.若假设室外温度约维持在10℃，且人

5、体正常体温为37℃，请你运用牛顿冷却模型判定流浪汉在早上几点死亡？本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；21．（本小题满分12分）已知n为正整数，规定已知（1）解不等式；（2）设集合A={0，1，2}，对任意，证明：22．（本小题共12分）对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点，已知函数，（1）当时，求函数的不动点；（2）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；参考答案一．选择题ABDBDBCACCDA二．填空题13．14．15．16．三．解答题17．解：

6、由，得.………（2分）当时，有：，解得………（4分）.-12-m3m+17xBA当时，如右图数轴所示，则，解得.………（8分）综上可知，实数m的取值范围为………（10分）.18．（1）是定义在上的奇函数，。设，则，，………（6分）（2）当时，由得；当时，符合题意；当时，由得；原不等式的解集为。………（12分）19．解：设流浪汉在早上时刻死亡，根据牛顿冷却模型，有，即，则，解得.所以可以判定在早上4点死亡。析：（Ⅰ）因为是奇函数，所以=0，即又由f（1）=-f（-1）知………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不

7、等式：等价于，因为减函数，由上式推得：．即对一切有：，从而判别式………（12分）21．解：（1）当时，由有故，当时，由求得，故综上讨论可知：………………………………………………（6分）（2）在时，同理可求时，故时，恒有……………………………………（12分）22.（1）当时，，由得所以函数的不动点为3和………（6分）（2）因为函数恒有两个相异的不动点，所以即有两个不等实根故恒有因为对任意实数，恒成立所以………（12分）