黑龙江省哈师大附中高一数学上学期期中考试试题

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1、哈师大附中—上学期期中考试高一数学试题（时间：1，满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.已知为角的终边上的一点，则的值为（）A．B．C．D．2.下列函数中既是奇函数，又在定义域上是增函数的是（）A．B．C．D．3.已知全集，集合，，那么集合等于（）A．B．C．D．4.函数的反函数是（）A．B．C．D．5.当时，函数的值总大于1，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6.与函数的图象相同的函数是（）A．B．C．D．7.已知函数，则（）A.B.C.D.8.若，则的大小顺序是（）A．B．C．D．9.函数是定义域为的奇函数，当时，（

2、为常数），则（）A.B.C.D.10.已知函数在［10,+∞)上单调递增，则的取值范围是（）A．B.C.D．11.函数的零点的个数为（）A.B.C.D.12.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共13.已知，则的值是___________．14.___________．15.已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则

3、扇形的中心角（）的弧度数是________．16.已知函数，下列命题中所有正确的序号是（1）函数的定义域和值域均为；（2）函数在单调递减，在单调递增；（3）函数的图象关于轴对称；（4）函数为偶函数；（5）若则或.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18—22题每题12分，共70分）17.（本小题共10分）已知函数.（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域.18.（本小题共12分）已知函数.（1）证明函数在为减函数；（2）解关于的不等式.19．（本小题共12分）已知集合，集合（1）求集合A；（2）若，求实数的取值范围.（本小题共12分）已知函数的最小值不

4、小于,且.（1）求函数的解析式;（2）函数在的最小值为实数的函数，求函数的解析式.21.（本小题共12分）已知函数（其中为常量且）的图像经过点.（1）试求的值；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.22.（本小题共12分）已知函数是偶函数.(1)求的值；(2)设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．参考答案选择题DDCCCDBAADCC填空题13.414。15。1或416。（2）（4）（5）解答题17．（本小题满分10分）（1）解：只需4分（2）解：令8分的值域为10分18．（本小题满分12分）（1）证明：任取，设令在为减函数6分（2）

5、解：由（1）可得12分19．（本小题满分12分）（1）解：原式等价于且4分（2）解：5分（Ⅰ）当时且……7分（Ⅱ）当时且……9分（Ⅲ）时，满足……11分综上……12分本小题满分12分）（1）（1）2分，（2）4分由（1）（2）知5分（2）函数图象的对称轴为时，即时，7分时，8分时，即时，10分综上21．（本小题满分12分）（1）解：由已知可得且且……4分（2）解：由（1）可得令，只需……6分，易得在为单调减函数，……9分.……12分22．（本小题满分12分）解：(1)∵函数　f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数∴　f(－x)＝log4(4－

6、x＋1)－kx＝log4()－kx＝log4(4x＋1)－(k＋1)x＝log4(4x＋1)＋kx恒成立∴－(k＋1)＝k，则k＝－…………………………5分(2)g(x)＝log4(a·2x－a)，函数　f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，即方程　f(x)＝g(x)只有一个解由已知得log4(4x＋1)－x＝log4(a·2x－a)∴log4＝log4(a·2x－a)…………………………7分设2x＝t(t>0)，则(a－1)t2－at－1＝0有一解若a－1>0，设h(x)＝(a－1)t2－at－1，∵h(0)＝－1<0，∴恰好有一正解∴a>1满足题意

7、……………………9分若a－1＝0，即a＝1时，不满足题意………………10分若a－1<0，即a<1时，由△＝(－a)2＋4(a－1)＝0，得a＝－3或a＝当a＝－3时，t＝满足题意当a＝时，t＝－2(舍去)………………11分综上所述实数a的取值范围是{a

8、a>1或a＝－3}．………………12分