高考数学模拟试题三答案

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1、高考数学模拟试题三NJGZ一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知△ABC中，点D在BC边上，且则的值是（D）A．B．C．－3D．02．函数的图象如图所示，则它的解析式是（C）A．B．C．D．3．把直线按向量平移后，所得直线与圆相切，则实数的值为（A）A．39B．13C．－21D．－394．平面内有10条直线，其中任意两条都相交，任意三条都不过同一点，它们将平面分割成个部分，则的值为（C）A．54B．55C．56D．925．已知函数的图象过（1，0），则的反函数的图象一定过点（A）A．（1，2）B．（2，1）C．（0，2）D．（2，0）6．从P点引三条射线PA，P

2、B，PC，每两条射线夹角为60°，则平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值为（A）A．B．C．D．7．6个人站成前后二排，每排三人，其中甲不站前排，乙不站在后排的站法种数为（B）A．72B．216C．360D．1088．已知x，y满足不等式组的最小值为（B）A．B．2C．3D．9．在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A0，B0，分别为侧棱AA1，BB1上的点，且知BB0:B0B1=3:2，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2:1，则AA0:A0A1=（A）A．2:3B．4:3C．3:2D．1:110．若函数y=f(2x)的定义域是[1，2]，则函数f(的定义域

3、是（B）A．[1，2]B．[4，16]C．[0，1]D．[2，4]11．对任意a∈[－1,1]，函数f(x)=x2+(a－4)x+4－2a的值总大于零，则x的取值范围是（B）A．13C．1212．如果函数f(x)在区间D上满足，对区间D上的任意x1,x2,…,xn,有：则称f(x)在区间D为凸函数，已知：y=sinx在区间（0，）上是凸函数，那么在ΔABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为（C）A．B．C．D．二、填空题：（每题4分，共16分）13．14．某气象站天气预报准确率是80%，5次预报中至少有4次准确的概率是:0.7

4、415．定义符号函数，则不等式的解集是16．给出下列四个命题，①若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于x=2对称，②若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于y轴对称。③函数y=f(2+x)与y=f(2－x)的图象关于x=2对称。④函数y=f(2+x)与y=f(2-x)的图象关于y轴对称。正确的命题是①④三、解答题：（共6小题，74分）17．（本小题满分12分）若锐角（1）；（2）18．（本小题满分12分）在棱长为1的正方体ABCD－A′B′C′D′中，AC′为对角线，M、N分别为BB′，B′C′中点，P为线段MN中点.（1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；

5、（2）求四面体P－AC′D′的体积；（3）求DP和AC′所成角.解：（1）过P作PH⊥BC于足H，连DH，∵面BC′⊥面AC，则PH⊥面ABCD，∴DP和面ABCD所成角即为∠HDP.在正方形BCC′B′，M，N分别为BB′，B′C′中点，P为MN中点（2）连BC′和B′C交于Q，因为BCC′B′为正方形，则PQ⊥BC′（3）延长BC至E，延长至F，使CE=C′F=1，连DF，则DF//AC′∴异面直线AC′和DP所成角转化为求∠PDF，连PF19．数列{}满足递推式（1）求a1，a2，a3；（2）若存在一个实数，使得为等差数列，求值;（3）求数列{}的前n项之和.解：（1）由同理

6、求得a2=23,a1=5本小题满分12分）函数（1）若的表达式；（2）若函数上单调递增，求b的取值范围.（2）上单调递增又依题意上恒成立.①在②在③在综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是：b≥021．（本小题满分14分）（理科）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，一条经过点（3，－）且方向向量为的直线l交椭圆C于A、B两点，交x轴于M点，又.（1）求直线l方程；（2）求椭圆C长轴长取值的范围.解：（1）直线l过点（3，－）且方向向量为化简为：（2）设直线交于两点A（x1,y1），B（x2,y2），和x轴交于M（1，0）由将由韦达定理知：由②2/③知：32b2=（4b2+5a2）

7、（a2－1）化为对方程①求判别式，且由△>0即化简为：由④式代入⑤可知：又椭圆的焦点在x轴上，则由④知：因此所求椭圆长轴长2a范围为（22．（本小题满分14分）已知二次函数满足以下条件：①；②；③对任意实数恒成立.（1）求的表达式；（2）数列、，若对任意的实数都满足其中是定义在实数集R上的一个函数.求数与的通项公式；（3）设圆，若圆现圆外切，是各项都是正数且公比为的等比数列.求解：（1）由条件得由恒成立（2）恒成立令……7分……10分（3）相外切……11分而即