高考数学滚动复习试题5

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1、高三数学滚动练习五一、填空题：1.若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），设c=xa+yb,则x+y=.2.设集合A=(x∣log2x<1),B=(X∣<1),则A=.3.“sin=”是“”的条件。4.投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为.5.已知双曲线（b＞0）的焦点，则b=.6.已知关于的不等式＜0的解集是.则.7.已知函数则的值为.8.下图是样本容量为频率分布直方图。根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为，数据落在（2，10）内的概率约为.9.设记不超过的最

2、大整数为[],令{}=-[]，则以{}，[],为前三项的数列的通项公式an=.10.函数的图象先向左平移个单位，再向上平移2个单位得到,的函数解析式.11.在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为.12.过原点O作圆x2+y2－6x－8y＋的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为.13.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中

3、的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是.A.289B.1024C.1225D.137814．已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为__________.二、解答题：15.在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且(Ⅰ)确定角C的大小：（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。16.已知向量（Ⅰ）求向量的长度的最大值；（Ⅱ）设，且，求的值。17.围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一

4、面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。（Ⅰ）将y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。18.s.5.u.c.o.m如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝a(0<≦1).(Ⅰ)求证：对任意的（0、1），都有AC⊥BE:(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600，求的值。19.已知{an}是一

5、个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55,a2+a7＝16.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝，求数列{bn}的前n项和Sn已知关于x的函数f(x)＝-＋bx2＋cx＋bc,其导函数为f′(x).令g(x)＝∣f′(x)∣,记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M.(Ⅰ)如果函数f(x)在x＝1处有极值-，试确定b、c的值；（Ⅱ）若∣b∣>1,证明对任意的c,都有M>2；