高三数学代数综合复习试题（二）

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1、代数综合练习（二）.4班级：________；姓名：________；成绩：_________一．选择题：（每小题4分，共4×10=40分）将正确答案填入下表中▲1．已知α∈(0,π)且，则cos2α等于（A）（B）（C）（D）以上答案都不对2．先将函数的周期扩大到原来的3倍，再将其图象向右平移个单位，则所得函数的解析式是（A）（B）（C）（D）3．下列三个命题：①存在实数α,使sinαcosα=1;②存在实数α，使;③若cosαcosβ=1，则sin(α+β)=0,其中正确命题是（A）①和②（B）②和③（C）仅有②（D）仅有③4．若，则，，1+ctgα的大小关系是（A）（B）（C）（

2、D）5．在△ABC中，已知，则△ABC一定是（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰或直角三角形（D）等腰直角三角形6．（理）下列各式中正确的是（A）（B）（C）（D）（文）下列不等式中正确的是（A）（B）（C）（D）7．复数等于（A）i（B）-1（C）1（D）08．如果复数z=3+ai满足

3、z-2

4、<2,那么实数a的取值范围是（A）（B）（-2,2）（C）（D）（-1,1）9．设z是虚数，下列命题中不正确的是（A）若argz=θ则（B），那么z一定是纯虚数（C）若

5、z

6、=1则一定是实数（D）满足

7、z+1-i

8、-

9、z-5-i

10、=6的z在复平面中对应的点集是一条直线10．在复平面上，分

11、别对应复数，，向绕点逆时针旋转90°角到向量的位置，则点对应复数（A）（B）（C）（D）二．填空题：（每小题4分，共4×5=11．（理）若，则x的值是_________（文）若，则x的取值集合是_____________12．coscos100°-cos40°的值是________________13．复数的模是____________14．已知，，为平面上的三个点，又知是线段的中点，且，，则15．△ABC的内角满足sinA+cosA>0,tgA-sinA<0,则角A的取值范围是_______三．解答题：（每题10分，共40分）16．求的值。17．把曲线向右平移a(a>0)个单位，得到

12、曲线G，曲线G与曲线C关于直线对称。（1）求a的最小值；（2）证明当时，过C上任意两点的直线的斜率恒大于零。18．已知两个复数集合，，且M∩N≠φ，求实数λ的取值范围。19．已知，且为一实数。（1）求复数w；（2）若z为复数，

13、z

14、=1，求

15、z-w

16、的最大值、最小值。参考答案一．1A2C3D4B5C6B7D8C9D10C二．11．12．013．62514．15．三．16．=-4cos36°sin18°=-117．解：∴（1）∵曲线C与曲线G关于直线对称∴对G上的任意点（x,y）点在曲线C上∴∴∴∴，又a>0∴(2)对任意∵∴,∴,∴k>018．解：∵M∩N≠φ∴存在λ∈M且λ∈N∴∴∴

17、∵∴∴19．解：（1）∵∴∴∵设∴∴∴∴(2)∵w=-1+I

18、ξ-w

19、表示是(-1,1)到圆是点的距离∴