高三数学综合复习试题（一）

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1、综合练习（一）．4班级：_________,姓名：___________，成绩：___________一、选择题：（每小题5分，共5×12=60分）将正确答案填入下表中1．已知集合，.若P∩Q≠φ，则a,b应满足（A）a≤1且b≤1（B）且（C）（D）2．若，，则θ的终边在（A）第一象限（B）第二象限（C）第一象限或第三象限（D）第四象限3．设α、β表示平面，l表示直线，且，.存在下列三个事实：①l⊥α②l∥β③α⊥β.若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则可以构成三个命题。在这三个命题中，正确命题的个数是（A）0（B）1（C）2（D）34．把函数的图象向左平移m(m>

2、0)个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小正值是（A）（B）（C）（D）5．已知方程的两个虚根为，，且，则实数m的值是（A）5（B）（C）（D）6．（理）圆的圆心的极坐标为（A）（B）（C）（D）（文）曲线与直线y=k(x-2)+4有两个交点时，实数k的取值范围是（A）（B）（C）（D）7．将圆心角为1半径为30的扇形OAB（O为圆心）卷成一个圆锥，使两条半径OA、OB重合，则扇形中的弦AB上的点到圆锥底面的最远距离是（A）（B）10（C）15（D）8．从12个化学实验小组（每小组4人）中选出5人，进行5个不同的化学实验，且每小组至多选1人，则不同的安排方法的种数是（A

3、）（B）（C）（D）9．设，，则M，N的大小关系为（A）M>N（B）M=N（C）M

4、OA

5、=m，P是圆周上一点，且∠POA=θ。一质点从P点出发，以T秒一周的速度绕O点在圆周上逆时针作匀速圆周运动。若t秒后在Q点，则Q点到直线l的距离

6、

7、QR

8、等于（A）m-rcosθ（B）（C）（D）二．填空题：（第小题4分，共4×4=16分）13．若A为△ABC的内角，则sinA+cosA的取值范围是______________________。14．不等式的解的区间表示是______________________15．已知分别是二项式和展开式的各项系数和，则。16．降水量是指水平地面上单位面积的降雨水的深度，用上口直径为38cm，底面直径为24cm且高为35cm的倒圆台形水桶来测量降水量，如果在一次降雨过程中，用此桶接得的雨水正好是桶深的，则本次下雨的降水量是_____mm(精确到1mm)。三．解答题：（第17~

9、21题每题12分，第22题14分，共74分）17．在复平面上复数对应的点为，将向量依顺时针方向旋转锐角α得到向量，且。若△ABC中，，，最长的边长为1。（1）求角C的大小；（2）求最短边的边长。18．已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，且∠BAD=60°，侧面PDC⊥底面ABCD，又△PDC为等边三角形，E为DC中点。（1）求证：AB⊥平面PBE；（2）求PA与平面PBE所成的角；（3）求二面角P-AD-B的大小。19．设a>0，解关于x的方程。公司取消福利分房和公费医疗，实行年薪制工资结构改革，并按下表规定实施：项目金额（元/人，年）性质与计算方法基础工资10

10、000考虑物价因素从起每年递增10%（与工龄无关）房屋补贴400按职工在公司任职年限，每年递增400元医疗费1600固定不变如果该公司今年（）有5名职工，计划从明年起每年新招5名职工。（1）若今年算第一年，试把第n年该公司付给职工工资总额y(万元)表示成年限的函数；（2）试判断公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和能否超过基础工资总额为21．已知椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，过点（1，0）的直线交椭圆于P，Q设PQ的中点为M，且OM的斜率为，若椭圆C上存在一点与右焦点关于直线PQ对称，求直线PQ和椭圆C的方程。22．已知二次函数，设方程f(

11、x)=x的两上实根为（1）如果，设函数f(x)的图象的对称轴为，求证：；（2）如果，求b的范围。参考答案一．1、D2、A3、C4、B5、C6、D7、A8、B9、A10、C11、B12、D二．13．14．15．-116．22三．17．解：∵∴，∴∴，（1）∴tgC=-tg(A+B)=-1∵OtgB∴C>A>B∴b为最短边由正弦定理18．解（1）∵△POC为等边三角形，E为DC中点∴PE⊥DC∵平面PDC⊥平面ABCD∴PE⊥平面ABCD∴PE⊥AB∵ABCD为菱形∠BND=60°E为DC中点∴BE⊥DC