高三数学代数综合复习试题（三）

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1、代数综合练习（三）.4班级：_________；姓名：_________；成绩：__________一．选择题：（每小题4分，共4×10=40分）将正确答案填入下表中1．在等差数列中，若，，，则n的值为（A）14（B）15（C）16（D）172．在等比数列中，，，那么等于（A）6（B）-6（C）±2（D）±63．已知为等比数列，对于任意n∈N，有，则等于（A）（B）（C）（D）4．的展开式中的整数项是（A）第7项（B）第8项（C）第9项（D）第10项10．某种彩票的玩法是从0~9这十个号码中任意挑选六个组成一注，如果你选出的六个号码中至少有五个与摇奖器

2、所摇出的号码相同（不计顺序）则可以得奖，摇奖器摇出中奖号码是8,2,5,3,7,1,某人可能抽出的不同号码组共有m组，其中可以中奖的号码组共有n组，则的值为（A）（B）（C）（D）6．某个命题与自然数n有关，如果当n=k(k∈N)时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立。现已知点n=5时该命题不成立，那么可推得（A）当n=6时该命题不成立（B）当n=6时该命题成立（C）当n=4时该命题不成立（D）当n=4时该命题成立7．平面内有4个红点，6个蓝点，其中只有一个红点和两个蓝点共线，其余任何三点不共线，过这10个点确定的直线中，有红点的直线的条数

3、是（A）27条（B）28条（C）29条（D）30条8．若与（n∈N，a≠0）的展开式中，含有的项的系数相等，则实数a的值的范围是（A）（-∞,0）（B）（1,+∞）（C）[,1)（D）(,]9．等比数列的首项是1，公比是q，前n项和记为。设，欲使，须且只须（A）q≥1或q<-1（B）

4、q

5、<1且q≠0（C）-1

6、q

7、≥110．某工厂产值的增长率从1989年到1998年间每两年上升5%。已知1997年和1998年两年共创产值518万元，若按这个比例发展下去，在1999年到这四年间预计可创造产值（精确到1万元）为（A）1062万元

8、（B）1115万元（C）1171万元（D）1197万元二．填空题：（每小题4分，共4×5=11．等差数列中，，，则n的最小值是_______-12．若无穷等比数列的前n项和为，各项和为S，且，则的公比为______.13．若7人排成一排，其中甲、乙必须相邻，丙不能站在两端，则不同的排法种数为____种。14．设的展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h。若t+h=272,则展开式中项的系数是_______15．对于二项式，有下列四个命题：①展开式中；②展开式中非常数项的系数和为1；③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；④当x=-，除

9、以的余数是1。其中正确命题序号是___________三．解答题：（每题10分，共40分）16．已知数列中，，。（1）求通项公式；（2）求数列的各项和。17．已知等差数列的首项，公差为d，其前n项和为。等比数列的首项，公比为q(

10、q

11、<1)，其前n项的和为，设，若，求d与q的值.18．对任意函数f(x),x∈D,可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据，经数列发生器输出；②若，则数列发生器结束工作；若，则将反馈输入端，再输出，并依次规律继续下去。现定义。（1）若输入，则由数列发生器产生数列。请写出数列的所有项；（2）若数列发生器产生一个无

12、穷的常数数列，试求输入的初始数据的值；（3）若输入时，产生的无穷数列满足：对任意正整数n，均有,求的取值范围。19．已知数列的各项是不等于1的正数，其前n项和为，点都在斜率为k（常数k≠0，1）的同一条直线上。（1）求证：数列是等比数列；（2）设满足，，其中a为常数，，s,t∈N且s≠t，试判断，是否存在自然数M，使当n>M时，恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由。参考答案一．1、B2、D3、A4、B5、A6、C7、C8、D9、A10、B二．11.6312．13．96014．115．①④三．16．解：（1）令∴∴∴即（a∈N且n≥2）∴（

13、2）令∴∴∴略项和为.17．解：∴∴∵∴∴18．解：∵∴（1）∵∴∴中不可三次（2）∵f(x)=x∴∴x=1或x=2即或（3）∵∴∴x<-1或1M时又b∈(0,1)∴