广东省中山市高二数学上学期期末试题 文

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1、中山市高二级—第一学期期末统一考试数学试卷（文科）本试卷满分150分.考试用时1.注意事项：1、答卷前，考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁.考试结束

2、，将答题卡交回，试卷不用上交。5、不可以使用计算器。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．抛物线的焦点坐标是A．B．C．D．2．已知是等比数列，，则公比q=A．2B．　C．D．3．已知△ABC的三内角A，B，C成等差数列，且AB=1，BC=4，则该三角形面积为A．B．2C．2D．44．若，则以下命题为真的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．函数在点（1，1）处的切线方程为A．B．C．D．6．当在上变化时，导函数的符号变化如下表：1（1，4）4－0+0－则函数的图象的大致形状为7．已知等差数列

3、：的前项和为，则使得取得最大值的的值为A．7B．8C．7或8D．8或98．某学习小组进行课外研究性学习，为了测量不能到达的A、B两地，他们测得C、D两地的直线距离，并用仪器测得相关角度大小如图所示，则A、B两地的距离大约等于（提供数据：，结果保留两个有效数字）A．B．C．D．9．设正数满足，则的最大值为A．B．C．D．10．直线交抛物线C：于、两点，则“”是“直线过抛物线C的焦点”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在答题卡相应横线上）11．命题“，则且”的逆否命题是　　　　　　　　　。

4、12．在等差数列中，若，则13．已知命题“，使”，若是假命题，则实数的取值范围为14．关于双曲线，有以下说法：①实轴长为6；②双曲线的离心率是；③焦点坐标为；④渐近线方程是，⑤焦点到渐近线的距离等于3。正确的说法是.（把所有正确的说法序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）15．（本小题满分12分）在等比数列中，已知.（1）求数列的通项；（2）在等差数列中，若，求数列前项和.16．（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室.在温室内，种植蔬菜时需要沿左、右两侧与前侧内墙各保留1m宽的空地作为通道

5、，后侧内墙不留空地（如图所示），问当温室的长是多少米时，能使蔬菜的种植面积最大？17．（本小题满分14分）△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知c=3，C=60°。（1）若A=75°，求b的值；（2）若a=2b,求b的值。18．（本小题满分14分）已知函数（为实常数）。（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最大值与最小值.19．（本小题满分14分）中山市某家电企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调机、彩电、冰箱共1且冰箱至少生产已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调机彩电冰箱工时产值/千

6、元432问每周应生产空调机、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）本小题满分14分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且过点M。（1）求椭圆C的方程；（2）若过点的直线交椭圆C于A、B两点，且N恰好为AB中点，能否在椭圆C上找到点D，使△ABD的面积最大？若能，求出点D的坐标；若不能，请说明理由。中山市高二级—第一学期期末统一考试数学试卷（文科）参考答案一、选择题题号12345678910答案BBADACCBDC二、填空题答案：11．若，或，则12．18013．14．②④⑤三、解答题15.解：（1）由，得q=2，解得，从而.…………5

7、分（2）由已知得，又，解得d=-2.………………8分∴………………12分16．解：设温室的长为xm，则宽为m（x>0），………2分所以可种植蔬菜的面积为.………6分令，则.由，得.当为减函数，当为增函数.∴当时，取得最小值，S（x）取得最大值.答：温室的长为40m时，蔬菜的种植面积最大.………12分17．解：（1）由，得…………………………2分由正弦定理知，……………………………………………3分…………………………………………7分（2）由余弦定理知，……………………………9分将代入上式得……………………………………