江苏省南京市九校联合体高二上学期学情考试（数学）

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1、南京市九校联合体—高二第一学期数学学情考试高二数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．经过点的直线的斜率为▲．2．“”的否定为“▲”．3．若一直线经过点，且斜率与直线的斜率相等，则该直线的方程是▲．（直线方程的一般式）4．直线：必过定点▲．5．如果直线与直线平行，则▲．6．与垂直，且过点的直线方程是▲．7．已知两点之间的距离是，则实数的值为▲．8．三条直线，和相交于一点，则的值为▲．9．若，且，则的最大值是▲．10．圆心为且与直线相切的圆的标准方程为▲．11．若点在圆外，则实数的取值范围是▲．12．椭圆上一点

2、与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为▲.13．已知双曲线的一个焦点为，则的值为▲．xyFy2=2pxO14．如图所示,已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点，则该椭圆的离心率为▲．二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分14分）已知直线经过点，且原点到直线的距离等于，求直线的方程．16.（本小题满分14分）求过三点，，的圆的方程．17.（本小题满分14分）（1）已知直线经过两条直线的交点，且与直线平行，求直线的方程．（2）已知直线经过两条直线的交点，且垂直于直线，求直

3、线的方程．18.（本小题满分16分）（1）已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程．（2）已知点与椭圆的左焦点和右焦点的距离之比为，求点的轨迹方程．19.（本小题满分16分）命题：方程有两个不等的实数根；命题：方程无实数根．（1）若“或”为真命题，求的取值范围；（2）若“且”为真命题，求的取值范围．xyFBA020（1）题图本题满分16分）如图，已知抛物线方程为．⑴直线过抛物线的焦点F，且垂直于x轴，与抛物线交于A、B两点，求AB的长度．⑵直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛物线相交于C、D两点，O为原点．求△OCD的面积．参考答案1、2、3

4、、4、5、6、7、8、9、110、11、12、2413、14、15、16、17、（1）（2）18、（1）（2）19、（1）（2）1）8（2）