江苏省南京市九校联合体高二上学期学情调研(数学)

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1、江苏省南京市九校联合体10-1高二上学期学情调研(数学)一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上)1.经过点的直线的斜率为▲.2.“”的否定为“▲”.3.若一直线经过点,且斜率与直线的斜率相等,则该直线的方程是▲.(直线方程的一般式)4.直线:必过定点▲.5.如果直线与直线平行,则▲.6.与垂直,且过点的直线方程是▲.7.已知两点之间的距离是,则实数的值为▲.8.三条直线,和相交于一点,则的值为▲.9.若,且,则的最大值是▲.10.圆心为且与直线相切的圆的标准方程为▲.11.若点

2、在圆外,则实数的取值范围是▲.12.椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直,则△的面积为▲.13.已知双曲线的一个焦点为,则的值为▲.xyFy2=2pxO14.如图所示,已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点F,且两条曲线的交点连线也过焦点,则该椭圆的离心率为▲.二、解答题:(本大题共6道题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)已知直线经过点,且原点到直线的距离等于,求直线的方程.16.(本小题满分14分)求过三点,,的圆的方程.17.(本小题满分14分)(1)已知直线经过两条直

3、线的交点,且与直线平行,求直线的方程.(2)已知直线经过两条直线的交点,且垂直于直线求直线的方程.18.(本小题满分16分)(1)已知双曲线的离心率等于2,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程.(2)已知点与椭圆的左焦点和右焦点的距离之比为,求点的轨迹方程.19.(本小题满分16分)命题:方程有两个不等的实数根;命题:方程无实数根.(1)若“或”为真命题,求的取值范围;(2)若“且”为真命题,求的取值范围.xyFBA020(1)题图本题满分16分)如图,已知抛物线方程为.⑴直线过抛物线的焦点F,且垂直于x轴,与抛物线交于A、

4、B两点,求AB的长度.⑵直线过抛物线的焦点,且倾斜角为,直线与抛物线相交于C、D两点,O为原点.求△OCD的面积.高二数学试卷参考答案1、2、3、4、5、6、7、8、9、110、11、12、2413、14、15、16、17、(1)(2)18、(1)(2)19、(1)(2)1)8(2)

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