河南省卫辉市高级中学高三数学2月月考试题 理

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1、卫辉市高级中学——高三二月考试试题高三数学（理科）试题（考试时间：1总分：150分）一、选择题（每小题5分，共60分）1．全集，则（）A．B．C．D．2．若复数（a2-4a+3）+（a-1）i是纯虚数,则实数a的值为（）A．1B．3C．1或3D．-13．已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件开始在可行域内任取有输出数对（x，y）结束给出可行域是否序实数对（x，y）C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合

2、，则的值为（）A．B．C．D．5．某单位有六个科室，现从人才市场招聘来4名新毕业的大学生，要安排到其中的两个科室且每科室2名，则不同的安排方案种数为（）A．B．C．D．6．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对（x,y）的概率为（）A．B．C．D．7．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列

3、说法正确的是（）A．l1和l2必定平行B．l1和l2有交点（s，t）C．l1与l2必定重合D．l1与l2相交，但交点不一定是（s，t）8．若函数的导函数在区间（－∞，4]上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．函数满足，当时，，则在上零点的个数为（）A．1004B．1005C．D．10．如图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为（

4、）A．模块①，②，⑤B．模块①，③，⑤C．模块②，④，⑥D．模块③，④，⑤11.当∈[0，2]时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是（）A、[B、[C、[D、[12．设定义在R上的函数有5个不同实数解，则实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．C．D．二、填空题（每小题4分，共13.已知为第二象限角，且P（x,）为其终边上一点，若cos=则x的值为14．在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an=_________.15．在条件下，W=4－2x+y的最大值

5、是.16.已知为钝角，则λ的取值范围是.17、设是半径为的球面上的四个不同点，且满足，，，用分别表示△、△、△的面积，则的最大值是.三、解答题：（共80分）18．（13分）设命题：函数f(x)=x3-ax-1在区间上单调递减；命题：函数的值域是．如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围．4y=－x2y=－x219．（13分）如图，求由两条曲线y=－x2，4y=－x2及直线y=－1所围成图形的面积.本题满分13分）一个多面体的直观图和三视图如下:（理科图）(其中分别是中点)(1)求证:平面;(2)

6、求多面体的体积.21（本题满分13分）数列满足(1)求及数列的通项公式；(2)设，求；22、设函数（1）求函数的单调区间；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围。23.（本大题分两小题，每小题7分，共14分）（1）极坐标系中，A为曲线上的动点，B为直线的动点，求距离的最小值。（2）求函数y=的最大值高三数学（理科）参考答案一、选择题1－5　ABBDD　　6－10　CBBBA　DD二、填空题13.14.15.516.且17.8

7、三、解答题：（共80分）本题满分13分）一个多面体的直观图和三视图如下:解：（1）----2分一般地，即-=2即数列｛｝是以，公差为2的等差数列。----4分即数列｛｝是首项为，公比为的等比数列--6分----8分（2）---13分（3）原题可转化为：方程a=(1+x)－ln(1+x)2在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根。且2－ln4<3－ln9<1，∴的最大值是1，的最小值是2－ln4。所以在区间[0，2]上原方程恰有两个相异的实根时实数a的取值范围是：2－ln4

8、……（14分）23.（本大题分两小题，每小题7分，共14分）（1）极坐标系中，A为曲线上的动点，B为直线的动点，求距离的最小值。解：圆方程为，圆心（-1，0），直线方程为圆心到直线的距离，所以（2）求函数y=的最大值解：当，即时等号成立。