高考数学函数训练2

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1、高考数学函数训练考试要求：1、了解映射的概念，理解函数的概念。2、了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法。3、了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数。4、理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质。5、理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质。6、能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。1、已知集合A={a，b}，B={1，2}，建立从A到B的映射共有：A.2个B.4个C.6个D

2、.8个2、函数是定义在无限集合D上的函数，关且满足对于任意的，①若则=；②试写出满足下面条件的一个函数存在，使得由，…，，…组成的集合有且仅有两个元素.这样的函数可以是=.（只需写出一个满足条件的函数）3、已知函数f(x)=()

3、x

4、+cosx(≤x≤)，若f(–x1)>f(–x2)，则有：A.x1>x2B.x1

5、3]6、已知函数的定义域为A，函数的定义域为B，则A．B．C．A=BD．7、已知奇函数的定义域为：，则a的值为：A．1B．2C．3D．48、已知a、b、c依次是方程的实数根，则a、b、c的大小关系是A．B．C．D．9、已知下列四组函数：①②③④，表示相同函数的序号是:A．③④B．①②C．①③D．②④10、已知是偶函数，当时，，且当时，恒成立，则的最小值是：A．B．C．1D．11、设函数若则实数的取值范围是.12、若函数,则函数的图象与函数的图象的交点个数为：A．2B．3C．4D．无数个13、函数的单调递增区间是A．B．C．D．14、已

6、知的不等实根一共有个14、若函数满足：对于任意，都有，且成立，则称函数具有性质M。给出下列四个函数：①，②③，④.其中具有性质M的函数是.（注：把满足题意的所有函数的序号都填上）15．判断函数f(x)=(x－1)的奇偶性为____________________16、已知函数（x>1）(1)若函数在上是增函数，求实数的取值范围；(2)解关于的不等式.17.通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学

7、生注意力随时间(分钟)的变化规律(越大，表明学生注意力越集中)，经过实验分析得知：(1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？(3)一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？18．设函数在区间上单调递减，求实数a的取值范围.19、已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间.知函数（1）证明：函数在上为增函数

8、；（2）用反证法证明方程没有负数根.二、函数参考答案1、B；2、0；；3、D；4、B；5、A；6、D；7、B；8、A；9、A；10、C；11、；12、C；13、C；14、4；15、①③16、解：(1)在恒成立，则在恒成立，得。(2)由及x>1得，当p=-1时，，无解；当p>-1时，且x>1，所以得1

9、续的时间所以,经过适当安排,老师可以在学生达到所需要的状态下讲授完这道题18．解：，由题意需使时，恒成立即恒成立解得另当a=－1时，恒成立（仅当x=1时“=”成立）上递减，综上所述19、解（I）设图象上任意一点坐标为（），则点（）关于点A（0，1）的对称点在的图象上，，即（Ⅱ），（1）当时，在故均为的单调递增区间.（2）当＋－－＋增减减增故的单调增区间为，，的单调减区间为，.1）设在上为增函数（2）假设有负根，则有，即显然;当而，这是不可能的，即不存在的解.当矛盾，即不存在的解.综上，假设不成立，即不存在负根.