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1、高三数学统一考试（理工类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间为1。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分；共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合M=,若,则的值可以是（）ABC3D92、下列命题正确的是（）A若A(-2,4),B(2,1)则与x轴正方向的夹角为BCD若为非零向量，且则3、已知钝角的终边经过点，且，则为（）ABCD4、已知、b为不相等的两个正数，若A是、b的等差中项，正数G是、b的等比中
2、项，则（）ABCD5、已知椭圆的左、右焦点分别是，以为圆心作圆经过椭圆中心，且与椭圆相交于M点，直线与圆相切，则该椭圆的离心率e=()ABCD6、已知正四棱锥以棱长为1的正方体的某个面为底面，且与该正方体有相同的全面积，则这一正四棱锥的侧棱与底面所成的角的余弦值为（）ABCD7、不等式组，表示的平面区域的面积是（）第1页（共四页）A12B24C36D488、使的展开式中存在常数项的最小正整数n=（）A10B8C5D39、已知对于任意实数x有成立，且，则实数的值为（）ABC—1或３ D－３或１10、
3、在棱长为1的正方体中，对角线上有一条动线段PQ，若已知ＰＱ为定值，则能成为定值的是（）A点Q到直线PB的距离B点P到平面BQD的距离C直线PQ与直线DB的距离D直线PQ与平面PBD所成的角11、设p:函数是偶函数,q:是奇函数,则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件12、虚数满足：，则这样不同的虚数共有（）个Ａ３０ Ｂ２７ Ｃ２４ Ｄ２１ 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分；共16分.把答案填在题中横线上.１３、有一个正
4、多面体，其面数＋顶点数＝８，且各条棱长都等于４，则这一多面体的外接球的体积是14、一个田径队，有男运动员56人，女运动员12人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽人15、若数列满足且则16已知其中值域设为D，给出下列数值：-26，-1，9，11，27，65，则其中属于集合D的元素是（写出所有可能的数值）。13141516三、解答题：本大题6小题.共74分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.班级姓名考号-------------装
5、------------订--------------线--------------内--------------不-------------要------------答-----------题-----------17、（本小题满分12分）函数，且。（1）求的最大值和最小值；（2）若，求的值。第2页（共四页）18、（本小题满分12分）已知条件和条件，请选取适当的实数的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题。则这样的一个原命题可以是什
6、么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题。19、(本小题满分12分)如图所示,已知正三棱柱的底面边长为1，若点M在侧棱上,且AM与侧面所成的角为;(Ⅰ)若BM=,求与所成的角；(Ⅱ)判断棱柱的高等于多少时能使得?请给出证明.第3页（共四页）本小题满分12分)某种项目的射击比赛,开始时在距目标100m处射击,如果命中记3分,且停止射击;若第一次射击未命,可以进行第二次射击,但目标已在150m处,这时命中记2分,且停止射击；若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时目标已在处,若第三次命中则记1分,并停
7、止射击；若三次都未命中,则记0分。已知射手甲在100m处击中目标的概率为,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都是独立的.(Ⅰ)求这名射手在三次射击中命中目标的概率;(Ⅱ)求这位射手在这次射击比赛中得分的数学期望.21、(本小题满分12分)设函数与数列满足关系：①,其中是方程的实数根；班级姓名考号-------------装------------订--------------线--------------内--------------不-------------要------------答
8、-----------题-----------②；③的导数。(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)判断与的大小,并证明你的结论。第4页（共四页）22.(本小题满分14分)已知A、B是椭圆的一条弦,向量与AB交于M,且,以M为焦点,以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线AB交于N(4,-1).（1）求椭圆的离心率；（2）设双曲线的离心率为求的解析式,并求它的定义域和值域.参考答案（详细答案见《中国考试》第3、4期）一、选择题DCDACABCDCCB二、填空题13、814、1
