高三数学寒假作业五

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1、高三数学寒假作业五一、选择题（每小题3分，共计30分）1.已知集合A=｛x｜x+1＞0｝，B=｛x｜x2-x＜0｝，则A∩B=（）A.｛x｜x＞-1｝B.｛x｜-1＜x＜1｝C.｛x｜0＜x＜1｝D.｛x｜-1＜x＜0｝2.已知a，b∈R且a＞b，则下列不等式中成立的是（）A.＞1B.a2＞b2C.lg(a-b)＞0D.＜3.下列四个函数中，是奇函数且在区间（-1，0）上为减函数的是（）A.B.C.D.4.已知条件p：x≤1，条件q：＜1，则┓p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.函数的定义域为（

2、）A.（-1，2）B.（-1，0）∪（0，2）C.（-1，0）D.（0，2）6.有下列四个命题，其中真命题有（）①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；A.①②B.②③C.①③D.③④7.函数的图像是（）8.函数的值域是（）A.［0，＋∞）B.［0，4）C.［0，4］D.（0，4）9.函数，若＞0，＞0，则函数在区间内（）A.一定有零点B.一定没有零点C.可能有两个零点D.至多有一个零点10.曲线在点处的切线

3、与坐标轴所围三角形的面积为（）A.B.C.D.11.定义在上的偶函数满足，且在［-1，0］上单调递增，设，则大小关系是（）A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.b＞c＞aD.c＞b＞a12.设、分别是定义在上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′(x)g(x)+f(x)g′(x)＞0，且g(-3）=0，则不等式＜0的解集是（）A.｛x｜-3＜x＜0或x＞3｝B.｛x｜x＜-3或0＜x＜3｝C.｛x｜x＜-3或x＞3｝D.｛x｜-3＜x＜0或0＜x＜3｝二、填空题（每小题4分，共计24分）11.定义在上的偶函数满足，且在［-1，0］上单调递增，设，则大小关系

4、是______________.12.设、分别是定义在上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′(x)g(x)+f(x)g′(x)＞0，且g(-3）=0，则不等式＜0的解集是_____________.13.设集合，则满足的集合的个数是.14.已知函数，则.15.函数的图像恒过定点A，若点A在一次函数的图像上，其中，则的最小值为.16.已知有极大值和极小值，则a的取值范围为三、解答题：（共46分，其中17题10分，其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知集合，，且，求实数m的值.18.（本小题满分12分）

5、已知，设命题p：函数在R上单调递减，q：设函数，函数恒成立，若为假，为真，求a的取值范围.19.（本小题满分12分）已知是函数的两个极值点.（1）求函数的表达式；（2）求函数的极大值、极小值.本小题满分12分）已知函数是偶函数.（1）求k的值；（2）若方程有解，求m的取值范围.高三数学寒假作业五参考答案一、选择题（每小题3分，共计30分）1—5CDDAC6—10CABCD二、填空题（每小题4分，共计24分）11．c＞b＞a12.｛x｜x＜-3或0＜x＜3｝13.414.2415.416.a＜-1或a＞2三、解答题：（共46分，其中17题10分，其

6、他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17.解：A={x

7、x2-5x+6=0}={2，3}，A∪B=A，∴①m=0时，B=Φ，②m≠0时，由mx+1=0，得x=-∵，∴-∈A；∴-=2或-=3，得m=-或-所以m值为0，-，-18.解：若p是真命题，则0＜a＜1若q是真命题，即ymin＞1，又ymin=2a∴2a＞1，∴q为真命题时a＞；又∵p∨q为真，p∧q为假，∴p与q一真一假.若p真q假，则0＜a≤；若p假q真，则a≥1.故a的取值范围为0＜a≤或a≥119.（1）f′(x)=6x2+6ax+3b，∵x=1,x

8、=2是函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c的两个极值点，∴x=1,x=2为方程6a2+6ax+3b=0的两根，得a=-3,b=4.f′(x)=6x2-18x+12,x∈(-∞,1）时，f′(x)＞0；x∈（1，2）时，f′(x)＜0；x∈（2，+∞）时，f′(x)＞0，适合题意∴f(x)=2x3-9x2+12x(2)x（－∞，1）1（1，2）2（2，+∞）f′(x)+0－0+f(x)增极大值减极小值增f(x)极大值=f(1)=5，f(x)最小值=f(2)=4.：（1）由f(x)是偶函数，则f(1)-f(-1)=0，即log4(4+

9、1)+k=log4(4-1+1)-k，：（1）由f(x)是偶函数，则f(1)-f(-1)=0，即log4(4+1)+k=log4(4-