高三数学模拟试卷（六）

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1、高三数学模拟试卷（六）姓名得分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若直线x+2ay－1＝0与直线（3a－1）x－ay－1＝0平行，则a等于（）．A．B．C．0或D．0或2．已知映射f：A→B，其中A＝B＝R．对应法则f：x→y＝．若对实数，在集合A中不存在原像．则k的取值范围是（）．A．k≤1B．k<1C．k≥1D．k>13．实数a、b、c．满足

2、a－c

3、<

4、b

5、，则下列不等式中成立的是（）．A．

6、a

7、>

8、b

9、－

10、c

11、B．

12、a

13、<

14、b

15、+

16、c

17、C．a>c－bD．a<

18、b+c4．如果点（5，b）在两条平行直线6x－8y+1＝0和3x－4y+5＝0之间，则b应取的整数值为（）．A．5B．－5C．4D．－45．若点F1、F2为椭圆的焦点，P为椭圆上的点，当△F1PF2的面积为1时，的值为（）．A．0B．1C．3D．66．已知数列仙{}中，，则a10的值为（）．A．28B．33C．D．7．已知为锐角，，则y与x的函数关系为（）（A）（B）（C）（D）8．若连结双曲线的四个顶点的四边形的面积为S1，连结它们的四个焦点的四边形的面积为S2，则之的最大值是（）．A．B．C．2D．9．在三棱锥P—ABC中，M，N分

19、别是PB、PC的中点，若截面AMN⊥面PBC，此棱锥侧面积与底面积的比为（）．A．1：B．：C．：D．：110．—个盒子里装有相同大小的红球32个，白球4个，从中任取两个，则概率为的事件是（）．A．没有白球B．至少有一个是红球C．至少有一个是白球D．至多有一个是白球11．在地球北纬60°圈上有A、B两点．它们的经度相差180°，则A、B两点沿纬度圈的弧长与A、B两点间的球面距离之比为（）．A．3：2B．2：3C．1：3D．3：112．定义在R上的偶函数满足上是减函数，又α、β是锐角三角形的两内角，则下列结论中正确的是（）．A.B.C．D

20、．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．13．若关于x的不等式的解集为，则实数m的值为__________。14．点P在曲线上移动，设过点P的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是.15．已知函数是偶函数，且在（一∞，c）上为增函数，又f（－3）＝0，则满足的x的取值范围是_________。16．给出下列四个命题：①若②若；③在△ABC中，a＝5，b＝8，c＝7，则＝设A（4，a），B（b，8），C（a，b），若OABC是平行四边形（O为原点），则∠AOC＝．其中真命题的序号是. 三、解答题：本大题共6小

21、题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）有一批食品出厂前，要进行五项指标抽检，如果有两项指标不合格，则这批食品不能出厂．已知每项指标抽检是相互独立的，且每项抽检出现不合格的概率都是0.2．（Ⅰ）求这批食品不能出厂的概率（保留三位有效数字）；（Ⅱ）求直至五项指标全部检验完毕，才能确定该批食品是否出厂的概率（保留三位有效数字）．18．（本小题满分12分）设一次函数f（x）的图像关于直线y＝x对称的图像为C，且f（－1）＝0．若点在曲线C上，并有a1＝a2＝1．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）求数列{an}的

22、通项公式；（Ⅲ）设的值．（文科生不作第（Ⅲ）问）注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分．19．（甲）（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是D1D、DB的中点，G在棱CD上．CG=CD，H是C1G的中点，用向量方法解决下列问题：（Ⅰ）求证：EF⊥B1C；（Ⅱ）求EF与C1G所成角的余弦值；（Ⅲ）求FH的长．（乙）（本小题满分12分）如图，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面是边长为a的菱形，侧棱长为2a．（Ⅰ）问B1D1：与A1D能否垂直

23、?并证明你的结论；（Ⅱ）若∠ABC＝，求二面角D1－AC－B1的大小；（Ⅲ）当∠ABC在[，]上变化时，求异面直线AC1与A1B1所成角的取值范围．理）（本小题满分12分）设f（x）是定义在[－1，1]上的偶函数，f（x）与g（x）的图像关于x－1＝0对称，且当[2，3]时，g（x）＝a（x－2）－2（x－2）3（a为常数）．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（x）在[0，1]上是增函数，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若（－6，6），问能否使f（x）的最大值为4．（文）已知函数的反函数是f（x）．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（x）

24、

25、PF1

26、＝3

27、PF2

28、．（Ⅰ）