河南省实验中学高二上学期期中考试（数学）

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1、河南省实验中学高二上学期期中考试（数学）(时间:1,满分:150分)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将所选答案填在答题卷上.1．若，且，则下列不等式一定成立的是　　A．B.C．D．2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，，，b=1，则c等于A.2B.1C.D.3．递减等差数列的前n项和满足：，则欲使最大，则n=A.10B.7C.9D.7，84.在中，若，则必定是A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

2、5．已知等比数列中，，，则前9项之和等于A．50B．70C．80D．906．设变量满足约束条件，则目标函数＝2+4的最大值为A.10B.12C.13D.147．在中，三边与面积的关系是，则=A．B．C．D．8．某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站正西方向，则两灯塔、间的距离为A.500米B.600米C.700米D.800米9．已知数列的通项，那么=A.25B.50C.52D.10010．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于6，则的值为A.-

3、5B.1C.2D.311．在数列中，=，=，且对所有正整数n，都有，则A.B.-C.1D.12．把数列{}（）依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，…进行摆放，即（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），（45，47）…，则第104个括号内各数之和为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把答案填

4、在答题卷的横线上.13．若直线（，）被圆截得的弦长为4，则的最小值为.14．当时，不等式恒成立，则m的取值范围是．15．已知两个等差数列和的前项和分别为，且，则=.16．在中，角的对边分别为，下列四个论断正确的是_______．（把你认为正确的论断都写上）①若，则；②若，则满足条件的三角形共有两个；③若成等差数列，成等比数列，则为正三角形；④若，则．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B.（1）求A∩B；（2）若不等式的解

5、集为A∩B，求不等式的解集.18．（本小题满分12分）已知等差数列中，=8，前10项和=185．（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取第2项、第4项、第8项…第项……按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和．19．（本小题满分12分）已知函数的定义域为R，求实数m的取值范围.本小题满分12分）某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和（f（n）=前n年的总收入一前n年的总支出一投资额）.（1）该厂从

6、第几年开始盈利？（2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：①年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂.问哪种方案更合算？21．（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且（1）确定角C的大小；（2）若c＝,求△ABC周长的取值范围。22.(本小题满分12分)已知数列及，.（1）求，，的值；（2）求数列的通项公式；（3）求证：.参考答案一.选择题DADDBCCCBCBA二.填空题13.914.m≤－515.16.①③三.解答题17.

7、（1）由得-30，符合题意，当m=2时，不等式即为，

8、不恒成立，∴m=2不合题意，舍去.………5分（ii）若m2－3m+2≠0，由题意得………………8分解得………………10分综上可得，m的取值范围是………………12分题意知（1）由由知，从经三年开始盈利.6分（2）方案①：年平均纯利润当且仅当n=6时等号成立.故方案①共获利6×16+48=14